2015-2016学年山东省淄博七中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合A={x∈R|（x+3）（x﹣4）≤0}，B={x∈R|log2x≥1}，则A∩B=（）A．[2，4）B．[2，4]C．（4，+∞）D．[4，+∞）2．若g（x）=，则g（g（））=（）A．﹣ln2B．1C．D．23．已知tanx=﹣2，，则cosx=（）A．B．C．D．4．把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式是（）A．y=sinxB．y=sin4xC．D．5．函数y=（ex﹣e﹣x）•sinx的图象大致是（）A．B．C．D．6．已知命题p：∀a∈R，且a＞0，有，命题q：∃x∈R，，则下列判断正确的是（）A．p是假命题B．q是真命题C．p∧（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题7．已知正数x，y满足x+2y﹣xy=0，则x+2y的最小值为（）A．8B．4C．2D．018．同时具有性质①最小正周期是π；②图象关于直线x=对称；③在[﹣，]上是增函数的一个函数是（）A．y=sin（+）B．y=cos（2x+）C．y=sin（2x﹣）D．y=cos（﹣）9．已知f（x）=x（x﹣1）（x﹣m），满足f′（0）=f′（1），则函数f（x）的图象在点（m，f（m））处的切线方程为（）A．2x+8y﹣1=0B．2x﹣8y﹣1=0C．2x﹣8y+1=0D．2x+8y+1=010．函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣∞，0）C．D．（﹣∞，1）二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．不等式的解集是．12．设x，y满足约束条件，若z=，则实数z的取值范围为．13．已知，且，则sinα=．14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则的值是．15．下列四个命题：2①∃x∈（0，+∞），；②∃x∈（0，+∞），log2x＜log3x；③∀x∈（0，+∞），；④∀x∈（0，），．其中正确命题的序号是．三、解答题16．已知函数f（x）=sin2x﹣2sin2x++1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[﹣，]时，求f（x）的值域．17．已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）﹣cos2x+a（a∈R，a为常数）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．18．设函数g（x）=﹣bx（a，b∈R），在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．（1）若方程f（x）=0有两个实根分别为﹣2和4，求f（x）的表达式；（2）若g（x）在区间[﹣1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．19．已知函数f（x）=x2ln|x|，（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若关于x的方程f（x）=kx﹣1在（0，+∞）上有实数解，求实数k的取值范围．20．在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足2bccosA=a2﹣（b+c）2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为；求b，c．21．已知函数f（x）=+x，g（x）=f（x）+lnx，a∈R．（Ⅰ）当a=2时，求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）当a=0时，记h（x）=g（x）﹣x2﹣x（b∈R且b≠0），求h（x）在定义域内的极值点；3（Ⅲ）∀x1，x2∈[1，+∞）且x1＜x2，都有f（x1）﹣f（x2）＜lnx2﹣lnx1成立，求实数a的取值范围．42015-2016学年山东省淄博七中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合A={x∈R|（x+3）（x﹣4）≤0}，B={x∈R|log2x≥1}，则A∩B=（）A．[2，4）B．[2，4]C．（4，+∞）D．[4，+∞）【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】利用交集的定义和不等式的性质求解．【解答】解： A={x∈R|（x+3）（x﹣4）≤0}={x|﹣3≤x≤4}，B={x∈R|log2x≥1}={x|x≥2}，∴A∩B={x|2≤x≤4}=[2，4]．故选：B．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．2．若g（x）=，则g（g（））=（）A．﹣ln2B．1C．D．2【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据分段函数的表达式，直接代入求值即可．【解答】解：由分段函数可知，g（）=ln＜0，∴g（g（））=g（ln）=，故选：C．【点评】本题主要考查分段函...
