2015-2016学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个3．图中阴影部分所表示的集合是（）A．（A∪B）∪（B∪C）B．[∁U（A∩C）]∪BC．（A∪C）∩（∁UB）D．B∩[∁U（A∪C）]4．函数f（x）=﹣ln（2﹣x）的定义域为（）A．（2，+∞）B．（﹣1，+∞）C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）5．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）A．B．C．D．6．函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx2，那么，f（﹣10）=（）A．﹣1B．﹣2C．2D．107．与函数y=x是同一个函数的是（）A．y=B．y=C．D．y=logaax8．已知f（x）=则f（f（2））的值是（）A．0B．1C．2D．39．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x3B．f（x）=lgxC．D．f（x）=3x10．已知函数f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）A．一定大于0B．等于0C．一定小于0D．正负都有可能二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（8）=．12．函数f（x）=2ax+1+3（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标是．13．函数f（x）=﹣x2+2x+3在区间[﹣1，4]上的最大值与最小值的和为．14．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x﹣1）＞f（）的x的取值范围是．15．给出下列说法：①集合A={x∈Z|x=2k﹣1，k∈Z}与集合B={x∈Z|x=2k+1，k∈Z}是相等集合；②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；③定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有＞0成立，则f（x）在R上是增函数；④存在实数m，使f（x）=x2+mx+1为奇函数．正确的有．三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x|2a≤x≤2a+1}是集合A的子集，求实数a的取值范围．17．计算：（1）2log32﹣log38（2）．18．已知函数f（x）=，a＞b＞0，判断f（x）在（﹣b，+∞）上的单调性，并证明．19．已知函数，m为常数，且函数的图象过点（1，2）（1）求m的值；（2）若g（x）=4x﹣6，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．20．已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈（﹣∞，0]时的解析式为f（x）=x2+2x（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）画出函数f（x）的图象并直接写出它的单调区间．21．己知函数f（x）=loga（3x+1），g（x）=loga（1﹣3x），（a＞0且a≠1）．（1）求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）判断F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由4；（3）确定x为何值时，有f（x）﹣g（x）＞0．2015-2016学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}【考点】补集及其运算．【分析】从U中去掉A中的元素就可．【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA．故选D．【点评】集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合．2．集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【考点】子集与真子集．【分析】根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案．【解答】解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0，1}、{0，﹣1}、{﹣1，0，1}，四个；故选B．【点评】元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想．3．图中阴影部分所表示的集合是（）A．（A...
