一元一次不等式（一） (2)VIP免费

贵阳十七中蒋继媛凌禹导入小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。解：（1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：40+15x=100（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：40+15x>130观察下列不等式：(1)40+15x＞130(2)2x-2.5≥1.5(3)x≤8.75(4)x＜4(5)5+3x＞240这些不等式有哪些共同点？一元一次不等式的定义左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。例一例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：两边都加上-6，得：3+(-6)＜3x+6+(-6)合并同类项，得：-3＜3x两边都除以3，得：-1＜x即：x-1这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的移项变形对于解不等式同样适用＞两边都加上x，得：3-x+x＜2x+6+x01-1-223456-3合并同类项，得：3＜3x+6例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。这个不等式的解集在数轴上表示如下例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4解：22x37x去分母，得3(x-2)≥2(7-x)01-1-223456随堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x<200;(2)<3(3)x-4≥2(x+2)(4)<(4x-5)/32)1(x21x小结1、通过本节课的学习，你学到了那些知识？2、你学会了哪些数学方法?3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？课后练习课后练习P15习题1.4