高中数学 阶段性训练3 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

阶段性训练基础巩固一、选择题1．f(x)＝，则f(f(2))的值为()A．0B．1C．2D．3[答案]C[解析]f(2)＝log3(22－1)＝1，f(1)＝2e1－1＝2，∴f(f(2))＝2，故选C.2．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a、b、c的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a[答案]A[解析]a＝0.3＝0.30.5<0.30.2＝c<0.30＝1＝20<20.3＝b，∴b>c>a，故选A.3．当01时，由于x∈(0，]，∴logax<0，不合题意，当02，∴<1，∴故选B.4．下列区间中，函数f(x)＝|lg(2－x)|在其上为增函数的是()A．(－∞，1]B．[－1，]C．[0，)D．[1,2)[答案]D[解析]设f(x)＝|t|，t＝lg(2－x)，由f(x)＝|t|，知t在(－∞，0)上递减，在[0，＋∞)上递增，又t＝lg(2－x)在(－∞，2)上递减，所以x∈[1,2)，故选D.5．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是()A．(，1)B．(0，)C．(，10)D．(0,1)∪(10，＋∞)[答案]C[解析]由已知得：|lgx|<1，∴－10，②对任意x、y∈R有f(xy)＝[f(x)]y，③f()>1.(1)求f(0)的值；(2)求证：f(x)在R上是单调增函数．[解析](1)对任意x∈R，都有f(x)>0，∴f(0)>0，令x＝y＝0得f(0)＝[f(0)]0＝1.(2)任取x1、x2设x11，∴f(1)>1，∴[f(1)]x1<[f(1)]x2，∴f(x1)a，a变化，因此b＝4，－4≤a≤0，∴g(a)＝4(－4≤a≤0)，故选B.4．已知函数f(x)的图象向左平移一个单位后关于y轴对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，设a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a、b、c的大小关系为()A．c>a>bB．c>b>aC．a>c>bD．b>a>c[答案]D[解析]由已知得f(x)在(－∞，1)递增，在(1，＋∞)递减，且关于x＝1对称，所以f(－)＝f()，因此f(2)>f()>f(3)，故b>a>c，选D.二、填空题5．若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数y(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则m＝________.[答案][解析]当a>1时，，解得，g(x)＝－在[0，＋∞)上为减函数，舍去，当0