浠水实验高中2013级2014年12月月考数学(理科)学科试题命题人:任志琴审题人:郭贞祥满分：150分时间:120分钟参考公式：1.在回归直线方程中，.2.若～,有0.6826PX,220.9544PX,330.9974PX3.独立性检验（其中为样本容量。）临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.四位二进制数能表示的最大十进制数是（）A．4B．15C．64D．1272.某班共有学生52人，学号分别为1---52号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（）A．10B．16C．53D．323.的展开式中的系数是（）A、B、C、0D、34、盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球，那么取球次数恰为3次的概率是（）A、B、C、D、5、在区间[-1，1]上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（）A．B．C．D．6.右图是某同学为求1006个偶数:2,4,6,…，2012的平均数而设计的程序框图的部分内容,则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（)A．B．C．D．7.一个盒子里有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，求若已知第一只是好的，第二只也是好的概率为（）A23B.C.59D.798.若直线过圆C：的圆心，则的取值范围是（)A.B.C：D,9.为响应国家政策，某医院在送医下乡活动中安排5名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排1名医生，则不同的分配方法种数为（）A．B．C．D．10.一条直线型街道的两盏路灯A、B之间的距离为120米，由于光线较暗，想在中间再随意安装两盏路灯C、D，则相邻两盏路灯之间的距离都不小于30米的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11.在某次大型考试中，某班同学的化学成绩服从正态分布，现已知该班同学中成绩在80分～85分的有17人，则该班成绩在90分以上的同学有人.12.一电路由溶断器A与两个并联的溶断器B和C串联而成（如图），设A、B、C损坏的概率分别为0.3、0.2、0.2，则电路发生断路的概率为（结果用小数表示）.13.甲乙二人玩猜字游戏，先由甲在心中想好一个数字，记作a，然后再由乙猜甲刚才所想到的数字，并把乙猜到的数字记为b，二人约定：a、b{1，2，3，4}，且当||1ab时乙为胜方，否则甲为胜方．则甲取胜的概率是．14.设，则的值为15.下列命题错误的是.（填上正确的序号）①用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数共12次；②球的体积与球的半径是具有正相关关系的两个变量；1③对于简单随机抽样，某一个个体被抽到可能性与第几次抽样有关.④若随机变量，则；⑤在一个列联表中，由其数据计算得，则其两个变量间有关系的可能性为99%⑥随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.已知的展开式记为R，的展开式记为T．已知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项的二项式系数的和大496．（1）求R中二项式系数最大的项；（2）确定实数的值使R，T中有相同的项，并求出相同的项．17.用0、1、2、3、4五个数字.(1)可以组成多少个五位数(2)可以组成多少个无重复的五位数(3)可以组成多少个无重复的五位数偶数18.某校在一次“诊断性”考试中，对该年级的1000名考生的数学成绩进行统计分析，成绩的频率分布直方图如图所示，规定125及其以上为优秀．（1）下表是这次考试成绩的频数人布表，求正整数a，b的值；（2）现用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望．19.某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别是．现从这12箱中任取一箱...
