一次函数与一元一次方程(课件用)VIP免费

以下两个问题有什么关系？（1）解方程2x+20=0．（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=02x=-20x=-10(2)令y=0，即2x+20=02x=-20x=-10从“数”上看回顾与思考11两个问题实际上是同一个问题．20-100xyｙ＝２ｘ+20观察图象可知,当函数y=2ｘ+20的值为0时,自变量x=-10即:y=2x+20=0时,x=-10所以方程2x+20=0的解是x=-10从“形”上看上面中的两个问题实际上是同一个问题观察直线y=2x+20,看看两个问题是怎样的一种关系?由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程kx+b=0”与“求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0”有什么关系吗（其中k，b为常数，k≠0）它们是同一个问题的两种不同表达形式.探索问题22使得以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题.序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程2x＋20=0当x为何值时,y=2x＋20的值为02解方程3x+2=03当x为何值时,y=-2x+5的值为04当x为何值时,y=3x+2的值为0解方程-2x+5=0解方程kx+b=0（k，b为常数）当x为何值时,y=kx+b的值为0从数的角度看：求kx+b=0(a≠0)的解X为何值时y=kx+b的值为0从形的角度看：求kx+b=0(a≠0)的解确定直线y=kx+b与x轴的横坐标根据下列图象，你能说出哪个一元一次方程解？根据下列图象，你能说出哪个一元一次方程解？xy22y=-x+2xy-22y=x+2由图象(1)可知-x+2=0的解为x=2．由图象(2)可知x＋2=0的解为x=-2．尝试练习33例１一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？你能用几种方法解决它呢？综合运用44解法１：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程2x+5=17．解得x=6．解法２：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒）的函数y=2x+5由2x+5=17得2x−12=0用图象求方程２ｘ－１２＝０的解由右图看出直线ｙ＝２ｘ－１２与ｘ轴的交点为（６，０）得ｘ＝６从“形”上看从“数”上看Oxy6y=2x−12－12这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果1、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.y=mx+n-10.50yx-2x=－2巩固深化552、利用函数图象解方程：5x−1=2x+5解法１：解法１：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，画出函数y=3x6−图象．由图象可知,直线y=3x−6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2．Oxy2−6y=3x−6解法２：画出两个函数y=5x-1与y=2x+5的图象由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x=2．xyy=5x−1y=2x+5950－2.5−120.2求ax+b=cx+d（a，c≠0且a≠c）的解确定直线y=ax+b与y=cx+d的交点的横坐标能否利用函数ｙ＝２ｘ＋4的图象,求出方程２ｘ＋4=16的解呢？2-2xy04-26ｙ＝２ｘ＋416可看成函数ｙ＝２ｘ＋4的函数值为16时所对应的自变量的值如图：２ｘ＋4＝16的解是ｘ=6求kx+b=c（k≠0）的解X为何值时y=kx+b的值为c拓展延伸66通过这节课的学习，你有什么收获？谈谈收获771.一次函数与一元一次方程的关系从数的角度看：求kx+b=0（a≠0）的解X为何值时y=kx+b的值为0从形的角度看：求kx+b=0（a≠0）的解确定直线y=kx+b与x轴的交点2.利用一次函数求一元一次方程的解题步骤（1）将一元一次方程化为kx+b=0形式（2）画出y=kx+b的图象（3）确定其与X轴交点的横坐标课堂总结88