选修4-4第一讲坐标系导学案课题：平面直角坐标系编写人胡登杰备课组长审核人班级姓名使用日期学习目标：1知识目标：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2能力目标：坐标系的作用3德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识重点难点：体会直角坐标系的作用，能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题知识链接：问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何研究曲线与方程间的关系方法指导：自主、合作、探究学习内容：一．平面直角坐标系的建立某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚了4s。已知各观测点到中心的距离是1020m，试确定巨响发生的位置（假定声音传播的速度是340m/s，各观测点均在同一平面上）请认真阅读学习课本相关知识内容，思考下列问题：思考1：用什么方法描述发生的位置？思考2：怎样建立直角坐标系才有利于我们解决问题？合作探究：还可以怎样描述点P的位置？例1.已知△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。探究:你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？二.平面直角坐标系中的伸缩变换思考1：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?坐标压缩变换：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来1/2，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为：yyxx''21通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换思考2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。坐标伸长变换：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来3倍，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为：yyxx3''通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换思考3：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换)0(,)0(,:''yyyxx的作用下，点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换。第1页达标检测：【巩固基础知识学习、灵活应用（试题分A类、B类，其中A类相对简单）】A1.求下列点经过伸缩变换yyxx3'2'后的点的坐标：（1）（1，2）；（2）（-2，-1）A2．点),(yx经过伸缩变换yyxx3'21'后的点的坐标是（-2，6），则x，y；A3．将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（）A.yyxx23'32'B.yyxx32'23'C.xyyx''D.1'1'yyxxB1．将直线22yx变成直线4''2yx的伸缩变换是B2.在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换yyxx3'2'后的图形：（1）032yx；（2）122yx.学习小结：1.选择适当坐标系的一些规则：(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点(2)如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴(3)使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上2.能根据问题建立适当的坐标系又是能否准确解决问题的关键3.设点P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换),0(,),0(,:yyxx的作用下，点P(x,y)对应到点),(yxP，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。课后反思：课题：极坐标系编写人胡登杰备课组长审核人班级姓名使用日期学习目标：1、知识目标：．能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.2、能力目标：体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.第2页YOX3、德育目标：通过学习、探索、培养创新意识重点难点：1．掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化。知识链接：如何刻画一个几何图形的位置方法指导：自学探究学习内容：情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。（1）他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置唯一确定吗？（2）如果有人打...
