第2讲直接证明与间接证明基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1．若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的序号是________．①lg(1＋a2)>0；②a2＋b2≥2(a－b－1)；③a2＋3ab>2b2；④1，a＝－，b＝－，则a，b的大小关系为________．解析 a＝－＝，b＝－＝
而＋>＋＞0(m＞1)，∴2＋
答案＋>2＋4．“a＝”是“对任意正数x，均有x＋≥1”的________条件(填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”)．解析当a＝时，x＋≥2＝1，当且仅当x＝，即x＝时取等号；反之，显然不成立．答案充分不必要5．下列条件：①ab>0，②ab0，b>0，④a0成立，即a，b不为0且同号即可，故①③④能使＋≥2成立．答案①③④6．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b＞2；②a2＋b2＞2
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件的是________(填序号)．答案①7．①已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2；②已知a，b∈R，|a|＋|b|
