培优课堂同步试题2高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线如图,已知空间四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点,且直线BC与MN所成的角为30°,求BC与AD所成的角.【参考答案】60°【解题必备】求异面直线所成的角可以通过平移的方法，将异面直线所成的角转化为同一平面内的直线所成的角，再利用三角形的知识求解.平移直线得到的角有可能是两条异面直线所成角的补角，注意识别.学霸推荐11．如图，若P是△ABC所在平面外一点,PA≠PB,PN⊥AB,N为垂足,M为AB的中点,求证:PN与MC为异面直线.2．在正方体1111ABCDABCD中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点,分别求异面直线EF与GH、EF与CC1所成的角.∵M∈α,N∈α,∴直线MN⊂α.2∵A∈MN,B∈MN,∴A∈α,B∈α.即A,B,C,P四点均在平面α内,这与点P在平面ABC外相矛盾.∴假设不成立,即直线PN与MC是异面直线.3
