江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学期末综合练习三【会员独享】VIP免费

高三期末综合练习三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置上.1、若复数2()ai对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_______2、设全集UZ，集合220AxxxxZ≥，，则UAð▲.（用列举法表示）3、计算121(lglg25)100=4__________4、若关于x的不等式：2220xxa的解集为R，则实数a的取值范围为5、函数xyxe的最小值是__________6、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝x2的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是__________7、已知函数()fx的导函数为'()fx，若'()()sin3cos39fxfxx，则'()9f8、设P是函数(1)yxx图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________9、函数2121(0)()2(0)xxxxfxax有两个不同的零点，则实数a的取值范围为__________10、对于函数()fx，在使()fxM成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为()fx的＂下确界＂，则函数15()14,(,)544fxxxx的＂下确界＂等于__________11、若函数32()4fxxxax在区间1,1恰有一个极值点，则实数a的取值范围为__________12如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数22logyx，12yx，22xy的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为__________113、观察下列等式：311，33129，33312336，33331234100，……猜想：3333123n▲（n*N）14、已知函数3()(,,)1bxcfxabca>0axR,是奇函数,若()fx的最小值为12,且2(1)5f,则b的取值范围是__________二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15、已知222:6160,:440(0)pxxqxxmm。（1）若p为真命题，求实数x的取值范围。（2）若p为q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围。216、设f(x)=dxfaxaaxx的最大值为其中)(,0],0,1[,1222(1)试用()(2)()5adgaga表示解方程17、已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（1）求,ab的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围．18、已知函数1()lnfxaxa，a为常数。（1）若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线与直线250xy垂直，求实数a的值。（2）求()fx的单调区间。319、(本题满分16分)徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a>0)．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？20（本题满分16分）已知函数()||fxxm和函数2()||7gxxxmmm．（1）若方程()||fxm在[4,)上有两个不同的解,求实数m的取值范围;（2）若对任意1(,4]x,均存在2[3,)x,使得12()()fxgx成立,求实数m的取值范围．4高三数学（文）试卷13答案1、-12、{0，1}3、－204、1a5、1e6、47、338ππ32，、9、12a10、211、[1,5)12、1124，13、2(1)2nn14、221b17、解：（1）因为()fx是R上的奇函数，所以(0)0f，即1012bba，∴112()2xxfxa，又由(1)(1)ff，知11122241aaa∴2,1ab（2）由（1）知11211()22221xxxfx，易知()fx在(,)上为减函数。又因()fx是奇函数，从而不等式：22(2)(2)0fttftk等价于222(2)(2)(2)fttftkfkt，因()fx为减函数，由上式推得：2222ttkt．即对一切tR有：2320ttk，5T从而判别式141203kk．（1）若10010a，即1000a时则当av10时，全程运输成本y最小.10分（2）若10010a，即100a时，则当]100,0(v时，有55002vay0)100(522vav.6上单调递减在函数]100,0(vy。也即当v=100时，全程运输成本y最小．…….14分综上知，为使全程运输成本y最小，当1000a时行驶速度应为av10千米/时；当100a时行驶速度应为v=100千米/时。………………………………………………16分7