26.2--实际问题与反比例函数VIP专享VIP免费

实际问题与反比例函数第二十六章情境引入反比例函数的图象是什么样的？它有什么性质？kyx＝双曲线（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.探究归纳例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？实际上是圆柱的高解：（1）根据圆柱的体积公式，得Sd＝104，所以S关于d的函数解析式为．410Sd＝2VπrhSh探究归纳例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（2）把S＝500代入，得解得：d＝20（m）答：如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深．410Sd＝410500d＝探究归纳例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？（3）把d＝15代入，得解得：S≈666.67（m2）答：当储存室的深度为15m时，底面积约为666.67m2．410Sd＝41015S＝探究归纳例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？解：设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得:k＝30×8＝240，所以v关于t的函数解析式为．240vt＝探究归纳例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？（2）把t＝5代入，得（吨）．∴如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨． 对于函数，当t＞0时，t越小，v越大.∴若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨．240vt＝240485v＝＝240vt＝探究归纳问题1：公元前3世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？.阻力动力支点动力臂阻力臂杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂阿基米德探究归纳例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？解：（1）根据“杠杆原理”，得：Fl＝1200×0.5，∴F关于l的函数解析式为．当l＝1.5m时，（N）．对于函数，当l＝1.5m时，F＝400N，此时杠杆平衡．∴撬动石头至少需要400N的力．600Fl＝.60040015F＝＝600Fl＝探究归纳例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？（2）当时，由得:3－1.5＝1.5（m）． 对于函数,当l＞0时，l越大，F越小.∴若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m．14002002F＝＝600200l＝l6003200600Fl＝（m），在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？探究归纳问题2：电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR＝U2．这个关系也可写为P＝，或R＝．UR2UP2全世界民用电压主要有两种：110V（美国、日本等），220V（中国等）探究归纳例4：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω．已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示．（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？解：（1）根据电学知识，当U＝220时，得2220.PR＝110～220此处的“～”既包括110，也包括220.220V探究归纳（2）这个用电器功率的范围多少？（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．把电阻R最小值＝110代入，得P最大值＝（W）；把电...