12.2三角形全等的判定(1)1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．学习目标①AB=DEBC=EFCA=FD②③④A=DB=E∠∠⑤∠∠C=F⑥∠∠ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠1.满足这六个条件可以保证△ABCDEF≌△吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABCDEF≌△吗?思考：自主学习1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究一：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形不一定全等。3.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角你会用刻度尺和圆规画你会用刻度尺和圆规画△DEFDEF吗？吗？使其三边分别为使其三边分别为3cm3cm，，4cm4cm和和5cm5cm。。把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？下来，进行比较，它们能否互相重合？11、画线段、画线段EF=3cmEF=3cm。。22、分别以、分别以EE、、FF为圆心，为圆心，5cm5cm，，4cm4cm长为半径画两条圆弧，交于点长为半径画两条圆弧，交于点DD。。33、连结、连结DEDE，，DFDF。。△DEFDEF就是所求的三角形就是所求的三角形画法：画法：合作探究有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOBDOC≌△（SSS）ABDC解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=DB=解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=DB=SSSSSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AAEEBDFCBDFCAABBCCDD想一想想一想△ABC≌（）△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。△DCB△DCBBCBCCBCBBF=CDBF=CD或BD=CF或BD=CF例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABDACD≌△分析：要证明△ABDACD≌△，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？课堂小结课堂练习课堂练习同步学习25页课堂过关同步学习25页课堂过关布置作业必做题：教科书习题12.2第1、9题；选做题：如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．ABCDEF
