一元二次方程[1].VIP专享VIP免费

一元二次方程的应用一元二次方程的应用一元二次方程的应用一元二次方程的应用祁东县灵官镇大同市中学龙贵华祁东县灵官镇大同市中学龙贵华【教学目标】1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题。2、正确解方程并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性。3、通过用一元二次方程解决身边的实际问题，体会数学知识应用的价值，培养学生应用数学的意识。【教学重点】●学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题。【教学难点】●会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系式)；会根据所设的不同意义的未知数，找等量关系列出相应的方程。【教学准备】教师准备：制作一元二次方程应用问题的多媒体课件。学生准备：复习有关商品销售问题的知识，预习本课内容。【教学过程】2、引导学生回答:教师板书（多媒体出示）一、复习知识，引入新课1、提问：利润=。总价=。利息=。按几折出售是什么意思？•按几折出售是指：原价×n/10，商店有时降价出售商品，称打“折扣”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。如某种商品打八折出售，就是按原售出价的80﹪出售。•存入银行的钱叫本金。取款时，银行根据利率多付的钱叫利息。利率由银行（国家）规定，有按年计算的，也有按月计算的。利润=销售价－成本总价=单价×数量利息＝本金×利率×时间3、肯定学生的回答，引入新课：利润问题是一种常见的百分数应用题，随着社会经济的发展和教学内容的不断更新，像利润、利息等社会生活中的问题也逐步进入我们的课本，成为我们必学的数学知识。今天这节课我们就来研讨列一元二次方程解利润方面的应用题。二、摸索规律，探究新课（列出算式）（多媒体出示）1、某商品每件进价40元，售价50元，可得利润()元。10（1）若涨价2元，则售价()元，利润()元。5212（2）若降价2元，则售价()元，利润()元。488（3）若涨价x元，则售价()元，利润()元。50+x10+x（4）若降价x元，则售价()元，利润()元。50-x10-x同桌交流，教师总结：（板书出示）一件商品的利润=。如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润=售价－进价变化前利润+涨价变化前利润－降价2、某商品原来每天可销售80件，后来进行价格调整。（1）市场调查发现，该商品每降价3元，商场平均每天可多销售2件。①如果降价3元，则多卖件，每天销售量为件。②如果降价9元，则多卖件，每天销售量为件。③如果降价x元，则多卖件，每天销售量为件。•282686x/3×23x(80+x/3×2)（2）市场调查发现，该商品每涨价1元，商场平均每天可少销售2件。①如果涨价2元，则少卖件，每天销售量为件。②如果涨价3元，则少卖件，每天销售量为件。③如果涨价x元，则少卖件，每天销售量为件。同桌交流，教师总结：（板书出示）价格调整后商品的销售量=4766742x（80－2x）调整前原销售量＋降价后多销售量调整前原销售量－涨价后少销售量三、自学检测，新知巩固（多媒体出示）1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为元。2、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售件。(b－a－x)(a-x/2×m)四、继续探讨，拓展延伸1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低25元时，平均每天能多售出8台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱应降价多少元？每台冰箱的定价应为多少元？（1）根据题意完成下表：（2）根据下表的分析，列出方程：（3）若只求“每台冰箱的定价应为多少元？”你认为该怎样解答？说说你的思路。(2900-2500-x)(8+x/25×8)=5000每台利润（元）每天销售量（台）总利润（元）降价前降价25元降价50元降价x元40083200375166000350248400(400-x)(8+x/25×8)(400-x)×(8+x/25×8)2、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600只。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10只。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这时商场为了减少进货量应进台灯多少只？解：设每只台灯应涨价Ｘ元，依题意列...