二次根式的乘除-(4)VIP专享VIP免费

课题：二次根式的乘除课时：第一课时教学目标A类：理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简B类：由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算。C类：利用逆向思维，得出ab=a·b（a≥0，b≥0），并运用它进行解题和化简．预习作业个体学习方案1．填空（1）4×9=_______，49=______；（2）16×25=_______，1625=________．（3）100×36=________，10036=_______．2.计算：（1）5×7（2）13×9（3）9×27（4）12×63．化简（1）916（2）1681（3）81100（4）229xy（5）54教学板块学生课堂练习单有效生成一、复习引入1．填空（1）4×9=_______，49=______；（2）16×25=_______，1625=________．（3）100×36=________，10036=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．4×9_____49，16×25_____1625学生完成左边题目，100×36________10036老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab．（a≥0，b≥0）反过来:ab=a·b（a≥0，b≥0）例1．计算（1）5×7（2）13×9（3）9×27（4）12×6分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可．解：（1）5×7=35（2）13×9=193=3（3）9×27=292793=93（4）12×6=162=3例2化简（1）916（2）1681（3）81100（4）229xy（5）54分析：利用ab=a·b（a≥0，b≥0）直接化简即可．请几个同学上台总结规律，之后教师点评认真理解．认真听讲例题，并总结方法。听教师解析，并掌握方法。三、巩固练习（1）计算①16×8②36×210③5a·15ay(2)化简:20;18;24;54;2212ab教材练习全部四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）(4)(9)49（2）12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83集体订正答案。解：（1）不正确．改正：(4)(9)=49＝4×9=2×3=6（2）不正确．改正：12425×25=11225×25=1122525=112=167＝47五、归纳小结本节课应掌握：（1）a·b＝ab=（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．六、布置作业1．课本1，4，5，6．（1）（2）．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、选择题学生练习左边题目。学生演板。根据小结内容，总结解题方法。1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．32cmB．33cmC．9cmD．27cm2．化简a1a的结果是（）．A．aB．aC．-aD．-a3．等式2111xxx成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=206二、填空题1．1014=_______．2．自由落体的公式为S=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）223=223验证：223=22×23=2223=根据学情有选择的练习左边题目。332(22)233=3222222222(21)221212121=223（2）338=338验证：338=23×38=338=3233331=222223(31)33(31)3313131=338同理可得：4444151555552424，……通过上述探究你能猜测出：a21aa=_______（a>0）,并验证你的结论．答案:一、1．B2．C3.A4.D二、1．1362．12s三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，x=3030×2=302．2．a21aa=21aaa验证：a21aa=322211aaaaa=33222111aaaaaaaaa=222(1)11aaaaa=21aaa.反思：