1一、备课人信息：九年级数学学科教师董金玲二、课题：24.1.2垂直于弦的直径课型：新授使用时间：第周使用三、教学目标1、理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解。2、方法与过程：理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解。3、情感态度与价值观：通过理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，让学生在学习活动中培养合作协助精神和克服困难的勇气，从而使学生获得成功的体验，建立自信心四、课标要求：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．五、课前准备（实验器材等）：三角板六、板书设计：24.1.2垂直于弦的直径1、圆的性质例题22、垂径定理3、垂径定理逆定理练习七、教学过程：一.学前小测如图，点C在以AB为直径的半圆上，O是圆心，角A=20°，则角BOC为（）度A、20B、30C、40D、50二、自主探究1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2．你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流．（老师点评）1．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，我能找到无数多条直径．3．我是利用沿着圆的任意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的．因此，我们可以得到：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．（学生活动）请同学按下面要求完成下题：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．BACDOM（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．2这样，我们就得到下面的定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．你能证明吗？进一步，我们还可以得到结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．（本题的证明作为课后练习）例1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．分析：例1是垂径定理的应用，解题过程中使用了列方程的方法，这种用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法一定要掌握．三、当堂练习教材P86练习P88练习．四.当堂检测有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．五、课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？八、课后反思（一）教法反思：（二）知识点教学反思：（三）学生典型错误反思（错误、原因及补救，类似“错题积累”的要求）：
