一元一次不等式概念-(2)VIP免费

9.2.1一元一次不等式第一课时学习目标1．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示解集；2．类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步转化为x＞a或x≤a的形式学习重点难点重点：掌握一元一次不等式的解法难点：解一元一次不等式的步骤学习过程一、新课导入1.鲁班的故事2.温故知新（1）什么是一元一次方程？（2）等式的性质是什么？（3）解一元一次方程的依据是什么？(4)解一元一次方程的一般步骤是什么?二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念1.观察下列不等式：(1)2x-2.5≥15(2)x≤8.75(3)x<4(4)5+3x>240这些不等式有哪些共同特点?你能给它起个名字吗?共同特点:(1)两边都是整式(2)只含一个未知数(3)未知数的次数是1(4)不等号连接2.归纳总结不等式的概念3.动手做一做【题型一】辨析概念：下列不等式中，是一元一次不等式的是()（1）5x－2＞0（2）－3＜2＋1/x（3）6x－3y≤－2（4）y2＋1＞2（5）2x-2.5=15解析：选项1是一元一次不等式，选项2中含未知数的项不是整式，选项3中含有两个未知数，选项4中未知数的次数是2，选项5不是不等式方法总结：是一元一次不等式，必须满足的条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；(1)什么是一元一次不等式？(2)不等式的性质是什么？（9.1.2已学）(3)解一元一次不等式(4)解一元一次不等式的依据是什么？(5)解一元一次不等式的一般步骤是什么?③不等式的两边都是整式．④不等号连接【变式训练】见《问题解决导学方案》基础反思第1题【类型二】根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围已知－13x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．解析：由－13x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，则a＝1.【变式训练】见《问题解决导学方案》基础反思第2题探究点二：解一元一次不等式【类型一】解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．(1)2x－3＜x＋13；解：去分母，得3(2x－3)＜x＋1，去括号，得6x－9＜x＋1，移项，合并同类项，得5x＜10，系数化为1，得x＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)2x－13－9x＋26≤1.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化为1，得x≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，①画数轴②定边界空心圈与实心点③画方向大于向右画，小于向左画【变式训练】见《问题解决导学方案》展示交流第1题，能力提升第10题三、达标训练四、谈谈收获对自己说，你有什么收获！对教师说，你有什么疑惑！对同学说，你有什么提示！五、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式及在数轴上表示解集：去分母去括号移项合并同类项系数化为1教学反思本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错