二次根式的加减(2)VIP专享VIP免费

16.3二次根式的加减(二)一、教学目标1．掌握二次根式的混合运算．2．掌握乘法公式在混合运算的应用．3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．4．通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望二、重点、难点解决办法1．教学重点：二次根式的混合运算．2．教学难点：混合运算的应用．三、师生互动活动设计1．复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题．2．通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望；从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点．3．通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识．四、教学步骤（－）明确目标前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么？又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算．（二）整体感知二次根式的混合运算中，应注意运算的次序．这是进行二次根式混合运算的前提条件；通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它；同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用．五、教学过程(一)【复习】1.运算律在二次根式混合运算中仍适用．2.各种整式乘法的法则．3.乘法公式：（1）平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(2)完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2．4.加法的交换律、结合律各是怎样的？乘法的交换律、结合律、分配津各是什么？强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题．(二)【例题】例1计算：（1）3√48−9√13+3√12；（2）(√48+√20)−(√12−√5)．解：略．注：二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例2计算：（1）(√8+√3)×√6；（2）(4√2−3√6)÷2√2；解：略．注：与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．例3计算：（1）(√5+√3)(√5−√3)；（2）(√7−7√3)2．解：略．③引入公式的概念（三）随堂练习计算：练习3教科书第14页练习1、2题.（四）总结、扩展对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用,公式的概念需强调乘积的重要性．思考题:(1)已知√5≈2.236，求下面式子的值（结果精确到0.01）.√5×(√20−√145)−(√212−32)×√10(2)已知4x2+y2−4x−6y+10=0，求下面式子√x(√xy+√yx)−√y(√xy+x√1y2)的值.（五）布置作业教材P15中3、4．教学反思:1.师生互动不好;2.学生的基本功不好,没有练好二次根式的化简;3.学生的解答格式还是可以的.