16.2.1二次根式VIP专享VIP免费

小颖家有一块长方形菜地，长m，宽m，那么这个长方形菜地的面积是多少？63两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！？36比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？4×25＝＿＿＿＿4×25＝＿＿0.25×100＝0.25×100＝＿＿性质3：如果a≥0，b≥0，则有a·b＝ab。a、b必须都是非负数！abba算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.(a≥0,b≥0)知识要点例1计算：（1）6×27（2）﹙－35﹚×210例2：计算6.34.0)1()0,0(1255)2(baabab5434112785)3(练习：计算6322443)1(312)2(2yxxy)6143()32(531)3(反过来：baab（a≥0，b≥0）abba（a≥0，b≥0）一般的：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数．活动2：探究用积的算术平方根化简二次根式二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.abbaabba(a≥0，b≥0)(a≥0，b≥0)例3化简125)1(6321)2()14()7()4(222425)5()0(49.0)6(65yyx632)3(1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.2aa练习：化简)8164()91()1()0()2(53mnm)0,0(225)3(26baba1、如果，那么（）A、x≥0B、x≥10C、0≤x≤10D、x为全体实数10(10)xxxx55Aaaa、11Baa、9384Caa、(5)5Dxxxx、2、下列各式计算正确的是（）3、若，，则的值用a,b可以表示为（）A、B、C、D、5a17b0.8510ab10ba10abba3)1(x)0()2(3bab34)3(a3)(36)4(yx练习：化简检验开出来的数（式）及留在根号内的数（式）必须是非负数1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.abba)0,0(baabbaa≥0,b≥02.化简二次根式的步骤：c.将平方项应用化简.aa2)0(aa.将被开方数尽可能分解成几个平方数.b.应用baab课堂小结