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11.2-三角形全等的判定(3).2-三角形全等的判定(3)测评练习(含答案)VIP免费

11.2-三角形全等的判定(3).2-三角形全等的判定(3)测评练习(含答案)_第1页
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11.2三角形全等的判定(ASA-AAS)1.如图,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗?为什么?2.如图,点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D,∠B=∠C,要使△ABF≌△DCE,需要补充的一个条件是(写出一个即可)3.如图,已知AC平分∠BAD,∠1=2∠,求证:AB=AD4.如图,已知点EC,在线BF线段上,BECFABDEACBF,∥,.求证:ABCDEF△≌△.3.如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,1AODCBAFEDCBCEBFDAADCB12ABEFCDAE=CF,∠B=∠D,AD∥BC。试说明AD=CB。4.如图,已知AC、BD相交于点0,∠A=∠B,∠1=∠2,AD=BC.试说明△AOD≌△BOC.5如图:已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证:DC=BE6.如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点,两条直角边分别与交于点,与延长线交于点.则四边形的面积是.2ADFCBEABCED123A21AEDCBANMCB8.如图,在△ABC中,MNAC⊥,垂足为N,,且MN平分∠AMC,△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长。7.如图,已知AC、BD交于E,∠A=B∠,∠1=2∠.求证:AE=BE.10.已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC。⑴求证:∠ABE=∠C;⑵若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。3ABCDEF11.如图,是上一点,交于点,,.求证:.参考答案随堂检测:1、本题已知∠A=∠B,又O是AB的中点,因此OA=OB,再找任一角相等,由于本题还隐含了对顶角,∠AOC=∠BOD,于是根据(ASA)可得△AOC与△BOD全等。2、已知AB=AC,AD=AE,若BD=CE,则△ABD≌△ACE,结合∠BAC=∠DAE易得两已知边的夹角∠BAD=∠CAE,于是,建立了已知与结论的联系,应用(SAS)可说明△ABD≌△ACE,于是BD=CE。3、这是已知两个角和其中一个角的对边对应相等的问题。因为AE=CF,所以AE+EF=CF+EF,4即AF=CE,因为AD∥BC,所以∠A=∠C,则△AFD≌△BEC,即AD=CB。4、错解:在△ADC和△BCD中,因为∠A=∠B,∠2=∠1,DC=CD,所以△ADC≌△BCD(AAS),所以△ADC-△DEC=△BCD-△DEC,即△A0D≌△B0C.分析:错解在将等式的性质盲目地用到三角形全等中,实际上,三角形全等是不能根据等式的性质说明的.正解:在△ADO和△BCD中,∠A=∠B,∠AOD=∠BOC,AD=BC,所以△AOD≌△BOC(AAS).拓展提高:5、C.解析:③这块保留了原三角板的两角及其夹边,新三角板的两角及其夹边和③对应相等,配制的新三角板和原三角板满足“角边角”,自然就同样大小了。正确答案是C。6、16.解析:先证△AEB≌△AFD(AAS),从而四边形的面积就等于正方形ABCD的面积答案:167、错证:在△ADC和△BCD中, ∠A=∠B,DC=DC,∠2=∠1,∴△ADC≌△BCD(SAS)∴△ADC-△DEC=△BCD-△DEC,即△ADE≌△BCE.∴AE=BE.分析:上面的证明中,将等式性质盲目地搬到了全等三角形中,这是完全错误.正确证明:在△ADC和△BCD中, ∠A=∠B,DC=DC,∠2=∠1,∴△ADC≌△BCD(SAS)∴AD=BC.在△ADE和△BCE中, AD=BC,∠A=∠B,∠AED=∠BEC,∴△ADE≌△BCE(AAS)∴AE=BE.8、只要求出CM和AC的长即得△ABC的周长,而△AMN≌△CMN可实现这一目的。因为MN平分∠AMC,所以∠AMN=∠CMN,因为MN⊥AC,所以∠AMNA=∠CMNC=900,这样有两角对应相等,再找出它的夹边对应相等(MN为公共边)即可。在△AMN和△CMN中,所以△AMN≌△CMN(ASA)所以AC=NC,AM=CM(全等三角形的对应角相等),AN=2cm,所以AC=2AN=4cm,而△ABM的周长为9cm,5所以△ABC的周长为9+4=13cm。9、AB=AC.解析:作∠BAC的平分线AD,交BC于D,由∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,再找出∠B和∠C的对边AD=AD,得△ABD≌△ACD(AAS),所以AB=AC10、(1)抓住∠BAC是△ABC和△ABE的公共内角,利用三角形内角和定理求解(2)利用(1)所得出的结论证△ABF≌△ADF答案:⑴ ∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB,∠C=180°-∠BAC-∠ABC,∴∠ABE=∠C⑵利用⑴证△ABF≌△ADF,从而DC=AC-AD=AC-AB=3.11、证明:,.又,,..12、分析:(1)由已知的剪、拼图过程(将长方形沿对角线剪开),显然有△ABC≌△DEF,故∠A=∠D;又∠ANP=∠DNC,因而不难得到∠APN=∠DCN=900,即AB⊥ED.(2)若在增加PB=BC这个条件,再认真观察图形,就...

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