含有绝对值的不等式VIP免费

含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式补充内容复习复习x=0|x|=x>0x0x<0-x1.绝对值的意义:一个数的绝对值表示这个数对应的点到原点的距离.2.几何意义:xx1|x1||x2|=|OA|=|OB|x2BBAAOO含绝对值的不等式含绝对值的不等式思考：思考：方程│方程│x│x│＝＝11的解集？的解集？{x│x=1{x│x=1或或x=-1}x=-1}观察、思考：观察、思考：不等式│不等式│x│<1x│<1的解的解集集??不等式│不等式│x│>1x│>1解集解集??含绝对值的不等式含绝对值的不等式-1-11100││x│<1x│<1││x│>1x│>10011-1-1{x│-11}x>1}含绝对值的不等式含绝对值的不等式归纳：|x|0）|x|>a（a>0）-aa形状去掉绝对值符号后|ax+b|cax+b<c或ax+b>c知识扩展：试求：|x|<-2的解集|x|>-2的解集如果如果R0a，则，则解集为axRax解集为含绝对值的不等式含绝对值的不等式例1解不等式.213x解：2132x解得131x因此，原不等式的解集为131xx得由213x解：所以，72-3x，，或7237-23xx从而.3,35xx或所以原不等式的解集为335xxx或例2解不等式.73-2x得由73-2x)0()0(ccbaxccbax和不等式的解法:cbaxcccbax)0(型如cbaxcbaxccbax或)0(总结：练习练习求下列不等式的解集5123)5(542)4(1083)3(341)2(53212xxxxxx）（★★升华升华例1：解不等式32x1-2x1.解不等式|2x-4|-|3x+9|<1x<-12解：１０当x>2时，原不等式同解于x>23０当x<-3时，原不等式同解于2０当-3≤x≤2时，原不等式同解于x<-3-(2x-4)+(3x+9)<1(2x-4)-(3x+9)<1x>2-(2x-4)-(3x+9)<1x-32≤≤x625≤综合上述知不等式的解集为6135xxx或256-x56-xx<-122解不等式|x+1|+|3－x|>2+x.解：(2)13,10,30,xxx当时(1)(3)2,2.xxxx原不等式变形为即,{|13}{|2}{|12};xxxxxx此时得(1)1,{1};xxx当时原不等式|的解为(3)3,10,30,xxx当时(1)(3)2,4.xxxx原不等式变形为即,{|3}{|4}|;{4}xxxxxx此时得{|2.,4}xxx则原不等式的解或集为,)3()2()1(的结果取并集将、、24小结（1）解含绝对值的不等式的关键是要去掉绝对值的符号，其基本思想是把含绝对值的不等式转为不含绝对值的不等式。（2）零点分段法解含有多个绝对值的不等式。x1x2②①③