课时20：相交线与平行线VIP免费

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-20课时19：相交线与平行线【教学目标】掌握平行线、相交线的有关性质。【知识梳理】1.两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.2.1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．3.如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.对顶角___________.4.过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.5.平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.6.平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.7.平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.【基础训练】1、如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=．2、三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定3、下列图形中，由ABCD∥，能得到12的是（）4、如图所示，不能推出AD∥BC的是（）A.∠DAB+∠ABC=180°B.2=4∠∠C.∠1=∠3D.∠CBE=∠DAE5、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A、1B、2C、3D、46、已知∠A=25°,则∠A的余角等于____________,∠A的补角等于____________.7、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为____________.8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.9、如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于____________.10、如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是____________.11、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=____________.12、如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是____________.【例题讲解】例1、如图4－1－23，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.1ABCDEACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．121AEDCBF丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-20(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？例2、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．课后作业：1、一个角的补角是36°35′，这个角是________．2、如图，已知线段AB＝10cm，AD＝2cm，D为线段AC的中点，那么线段CB＝________cm.3、如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于点A，B，且∠1＝120°，则∠2＝________．4、如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝60°，下列结论成立的是()2图aO图b图c图d丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-20A．∠C＝60°B．∠DAB＝60°C．∠EAC＝60°D．∠BAC＝60°5、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠r互余，则∠β－∠r的值等于()A．45°B．60°C．90°D．180°6、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是()A．30°B．25°C．20°D．15°7、如图，下列条件中，不能判断l1∥l2的是()A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°8、如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C.若∠ECO＝30°，则∠DOT＝()A．30°B．45°C.60°D.120°9、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，若∠C＝110°，则...