2.4圆周角（2）班级姓名【学习目标】1.理解直径（或半圆）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；2.会用上述的定理进行简单的计算或证明。【重点难点】重点：圆周角定理的推论.难点：定理的应用.【新知导学】读一读：阅读课本P56思考与探索—P58倒数第6行.想一想：1.在图中，BC是⊙O的直径，则它所对的圆周角∠A是,为什么？2.在图中，圆周角∠BAC=90°，连接BO.CO，则B.O.C在一条直线上吗？为什么？新知归纳：3.直径（或半圆）所对的圆周角是；90°的圆周角所对的弦是.练一练：1.如上图1，在⊙O中，直径BC=10，AC=6上，则AB=,O点到AB的距离为.2.如上图2，在⊙O中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，半径为，O点到AB的距离为.3.如图，AB是☉O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60º，∠ADC=50º，求∠CEB的度数.【例题教学】1OCABOCAB例1.如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.例2.如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.CDAB⌒⌒例3.如图，BC是⊙O的直径，点AD在⊙O上，AD⊥BC，AE=AB,BE分别交AD、AC于点F、G,判断⊿FAG的形状，并说明理由。【课堂检测】1.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形．根据下图，你能得出是半圆形工件的是.2ODCBA2.如图1，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D=____°.图1图2图33.如图2，AB是⊙O的直径,C.D.E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=_______.4.如图3,AB为⊙O的直径,弦AC=4cm,BC=3cm,CD⊥AB,垂足为D,那么CD的长为_______cm.5.如图，⊙O的直径AC=2,∠BAD=75°,∠ACD=45°,求四边形ABCD的周长【课后巩固】1.如图1，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6,∠DCB=30°，弦BD=.3CBDOA21ECBDOA·ABODCE图1图2图32.如图2，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10，AE=.3.如图3，⊙O的直径AB＝10cm，C是⊙O上一点，点D平分，DE＝2cm，则弦AC＝.4.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长.＊5.直线y=-x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B.（1）求A.B.C三点的坐标；（2）经过上述A.B.C三点作⊙E，求∠ABC的度数，（3）求⊙E的半径和点E的坐标.4yC·EABOx
