授课教师:董仕新授课班级：18班2008年4月20日一次函数解读考标：1、会画一次函数的图象，并掌握其性质。2、会用待定系数法确定一次函数解析式。3、能用一次函数解决实际问题。4、考查一次函数与方程组、不等式的关系。一次函数是中考必考内容之一，主要内容是一次函数的概念、一次函数的图象和性质、待定系数法和一次函数的应用。重点是一次函数的图象和性质，难点是一次函数的应用。中考试题命题趋势：1、一次函数（正比例函数）的概念一次函数：y=kx+b正比例函数：y=kx-3解:由题意得|m|-2=1，又∵3-m≠0，∴m=-3例：若函数y=(3-m)X|m|-2是正比例函数，则m的值为11(k为常数且k≠0)(k、b为常数且k≠0)∴m=3或m=-3，∴m≠3练习：函数是y=mxm-1+n正比例函数，则m+n=解：由题意得m-1=1且m≠0由题意得n=0∴m=2∴m+n=21、一次函数（正比例函数）的概念一次函数：y=kx1+b(k、b为常数且k≠0)正比例函数：y=kx1(k为常数且k≠0)正比例函数是一种特殊的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx。2例：一次函数y=x+3的图象不经过第（）象限A一B二C三D四DC一次函数的图象和性质Y=x+3xy0Y=-x+4Y=x+2m练习：无论为m何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第（）象限A一B二C三D四xy0-33..2、一次函数的图象和性质当k>0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大一次函数y=kx+b的图象是一条直线当k<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小(k>0)b<0b=0XYb>00(k<0)b>0b<0b=0XY0直线y=kx+b与y轴的交点为(0，b)当k相等时，直线互相平行2、已知一次函数y=kx-k若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限一次函数的图象和性质1、函数y=kx+b①与y=bx+k②在同一坐标系中的图象可能是（）xy0xy0①②①②xy0①②xy0①②ABCD提高练习DB一次函数的图象和性质提高练习1、若函数y=kx+b的图象如图所示，那么y>0时X的取值范围是（）xy012Ax>1Bx>2Cx<1Dx<2D［即kx+b>0的解集是()]x=-4y=-2Y=ax+bY=kxy=ax+by=kx2、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是-2-4xOY例：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点（1，-1）且与直线y=-2x+5平行，则此一次函数的解析式为其图象经过象限。因一次函数y=-2x+b的图象经过点（1，-1）解：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=-2x+5平行直线y=-2x+1经过第二、四象限y=-2x+1第二、四b=1一次函数的解析式为y=-2x+1∴k=-2-1=-21+b例：一次函数图象与坐标轴交于点A（3，0）和B（0，3），与正比例函数y=2x交于点C。求：S△AOC待定系数法思路：4、作△AOC的高CD,CD=2。2、直线y=-x+3与X轴交于点A（3，0）得xy03AC3B1、用待定系数法可求得一次函数为3、直线y=-x+3与y=2x交于点CY=-x+3Dy=-x+3OA=3（1，2）5、S△AOC=1/2OACD=34、一次函数的应用例：某校校长暑假带领该校的市级“三好学生”去北京市旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说：包括校长在内全部按票价6折优惠，若全票价为240元。(1)设学生人数为X,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社的收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费.(2)试就学生人数讨论哪家旅行社更优惠?解：(1)当y甲=y乙时120x+240=144x+144x=4当y甲>y乙时120x+240>144x+144x<4120x+240<144x+144x>4当学生有4人时，两家旅行社一样优惠当学生少于4人时，乙旅行社更优惠些当学生多于4人时，甲旅行社更优惠些当y甲
