一元一次不等式与一次函数-第2课时VIP专享VIP免费

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数第2课时一讲一练新知3一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用【例5】王女士看中的一些商品在甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过100元，超过的部分打八折优惠；乙商场：一次性购物超过50元，超过的部分打九折优惠；那么购物费用超过多少元时在甲商场购物可比乙商场购物优惠？解设她实际购物x元时在甲商场花费y1元，在乙商场花费y2元，根据题意，得y1=100+0.8（x-100），y2=50+0.9（x-50）. y1＜y2，∴100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50）.解得x＞150.答：她实际购物超过150元时在甲商场购物就比在乙商场购物优惠.例题1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？合作探究1：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x－1）=160x－160当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16;当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16;当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16.因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.例题2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是。（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？合作探究2：先独立思考4分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500y2=80%×6000x=4800x（1）当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x解得，x＞5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；（2）当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x.解得x＜5.即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；（3）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.【即时练】1.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？解：（1）200×0.95=190（元）.答：若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付190元.（2）设购买商品价格为x元，则方案一：y1=0.8x+168，方案二：y2=0.95x.若要方案一更合算，那么y1＜y2，即0.8x+168＜0.95x.解得x＞1120.答：所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算.【例6】某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？解（1） 零星租书每册收费1元，∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y1=x.（2...