3.1.1不等关系与不等式一、不等关系无处不在：•现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系．而这些不等关系又怎样用我们数学中的不等式来表示和刻画呢？自强不吸，厚德载雾！1、大气的污染：•①飘尘:(PM10)颗粒半径小于等于10μm的颗粒物。即r≤10μm。•②微尘:(PM2.5)颗粒半径小于等于2.5μm的颗粒物。即r≤2.5μm。•③霾尘:(PM1)颗粒半径小于等于1μm的颗粒物。即r≤1μm。2、醉驾：汽车驾驶员每百毫升血液中酒精含量>20毫克即为酒后驾驶，若每百毫升血液中酒精含量>80毫克即为醉酒驾驶。某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：()3、食品中营养含量：A.f≥2.5%或p≥2.3%B.f≥2.5%且p≥2.3%B4、科学技术上的数据比对：北京时间2012年6月16日18时，我国成功发射“神舟9号”载人飞船，这是1970年4月4日成功发射“东方红1号”人造卫星以来，我国航天史上又一座新的里程碑，使我国成为继俄、美之后世界上第三个掌握载人航天技术、成功发射载人飞船及宇航员出舱活动的国家.“东方红1号”与“神舟9号”部分参数对比表近地点s/km远地点s/km绕地球一周t/min飞船质量m/kg“东方红1号”(a)4392384114173“神舟9号”(b)200330908082a与b进行比较Sa>SbSa>Sbta>tbma”（大于号）、“<”（小于号）、“≥”（大于或等于）及“≤”（小于或等于）。数学小故事：“不等号”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于1631年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到100多年后，才逐渐成为标准的应用符号。3、动动脑，试一试：①.今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃，设明天的温度为t,则7≤℃t≤13℃②.三角形ABC的两边之和大于第三边；a+b>c且a+c>b且b+c>a③、（一元二次不等式）某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？下面进一步用不等式或不等式组来解决生活中的不等关系：分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少：X-2.50.1×0.2万本因此，销售总收入为：X-2.50.1×0.28-X万元用不等式表示为：X-2.50.1×0.28-X≥20mambab在a克糖水中有b克糖（a＞b＞0），若再添上m克糖（m＞0），则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式.不等式：④、（分式不等式）>⑤、（二元一次不等式组）分析：设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？4000600500yxxy30x0y建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象概括刻画数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.BAxO即，在数轴上，若A点表示实数a,B点表示实数b,则有以下的事实存在：若点A在点B的左边，则ab.那么，我们说对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，ab;如果a-b等于零，那么a=b；如果a-b是负数，那么a0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a”表示“等价于”，即可以互相推出。在下列各题的横线中填入适当的不等号：;626_______)32(12、;561_______2512、baba22log_____log,0则小试牛刀：4、在△ABC中，若A>B,则sinA_______sinB.3、若<<<>例1：比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．22(215)(28)7aaaa∴(3)(5)(2)(4)aaaa<0∴(3)(5)(2)(4)aaaa解: (3)(5)(2)(4)aaaa由不等式基本原理可知，要比...
