独山为民中学年级八年级班级(3)班科目数学时间课题19.2.2一次函数教学目标知识与能力1.理解一次函数的定义2.熟练地判断哪些函数是一次函数哪些不是。过程与方法1.运用一次函数的定义，能清楚的判断一次函数解析式和正比例函数的解析式。2.能根据题意，写出一次函数的解析式及正比例函数的解析式。情感态度与价值观事物是普遍联系的，有时两个变量之间的关系还有一定的规律的。重点难点分析重点分析一次函数的一般形式。难点分析探索实际问题中的一次函数关系。教学过程一、创设情境问题某登山队大本营所在地在的气温为5℃，海拔每升高1km时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系。分析：y随x的变化规律是：从大本营上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃,因此y随x的函数解析式为：y＝5－6x这个函数也可以写为:y＝6x－5当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6×0.5+5=2思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃---25℃时，蟋蟀每分钟叫次数c与温度t(单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差。（2）一种计算成人的标准体重G(单位：kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h,再减常数105，所得的差是G.（3）某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元每min收取）。（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化。上面问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：（1）c=7t-35(20≤t≤25);(2)G.=h-105(3)y=0.1x+22;(4)y=-5x+50(0≤x≤10)二、探究归纳观察上面四个函数的解析式，都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式。一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。三、运用新知例1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4;(2)y=x;(3)y=2Πx;(4)y=1/x.₂解：（1）是一次函数，不是正比例函数。（2）不是一次函数，也不是正比例函数。（3）是一次函数，也是正比例函数。（4）不是一次函数，也不是正比例函数。例2写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？是否为正比例函数。（1）汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米）与行驶的时间x（时）之间的函数关系式。解：由题意得，y=60x是一次函数，也是正比例函数。（2）圆的面积y(平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系。解：由题意得，y=Πx2不是一次函数，也不是正比例函数。（3）一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x个月后这棵树的高度为y厘米。解：由题意得，y=50+2xy是x的一次函数，但不是正比例函数。解(1)直线上横坐标是2的点是A(2,-1)；(2)直线上纵坐标是-3的点B(3,-3)；(3)直线上到y轴距离等于1的点C(1,1)和D(-1,5)．应用拓展：1、在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6,则k的值为（）A,-1,b,1c,5d,-52、若一次函数y=kx+3的图像经过点（-1,2），则k=()四、交流反思通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1．一次函数的定义。2．运用一次函数的定义，列出函数解析式教学反思
