26.1.1二次函数VIP免费

河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学驶向胜利的彼岸河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学(1)y=2x+1(2)y=-x-4xy23(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____观察下列函数：y=kx+b（k≠0）1.2.5驶向胜利的彼岸河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学1.函数y=x+1，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.2.函数s=-2t-4，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.你能写出下列函数的表达式吗？1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为____自变量是___,它的最高次数是____.x1一次一次t1S=πr2S=(a+2)222ra河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学比一比，看谁列得又对又快！y=6x2河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学nn-3河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学20(1+x)20(1+x)2即两年后的产量为y=20(1+x)2整理得：河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学y=6x2有什么共同点？在上面的函数中自变量的最高次数是二次的。形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0）叫做二次函数思考：S=πr2S=(a+2)2=a2+4a+4河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学二次函数的定义：注意：1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次向系数bx是一次项，b是一次项系数c是常数项。一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.为什么a≠0呢?河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学0,为常数kkxky一次函数正比例函数反比例函数二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）y=kx（k是常数，k0）y=kx+b（k,b是常数，k0）这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。对比归纳河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0,0)2(ba0,0,0)3(cba(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?超级链接河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学1.下列函数中,哪些是二次函数？(1)y=3(x-1)+1²(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)-x²²(6)v=10πr²21(4)y=x-x（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7)y=x+x+25²³(8)y=2+2x²（否）（否）1y=x+x(2)河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学2.下列函数中,哪些是二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是不是是不是先化简后判断y＝-x2＋xy＝x2-2x+1-x2=-2x+1河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学抢答3、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)注意：先化简后判断河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学4.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少?253xyy=2(x-2)2+8xy=-2-3x2-30-25300208抢答河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学5、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)y＝1-(2)y＝x(x－5)(3)y＝x2－x＋1(4)y＝3x(2－x)＋3x2(5)y＝(6)y＝(7)y＝x4＋2x2－1(8)y＝ax2＋bx＋c223x212312312xx652xx河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学把函数化成一般形式，写出各项系数。y=(5x+7)(x-3)+2x-5=5x2-8x-21+2x-5=5x2-6x-26它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子练一练:（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学例.若函数为二次函数，求m的值。231mm2)x(my解：因为该函数为二次函数，则)2(01)1(2232mmm解（1）得：m=4或-1解（2）得：1m所以m=4注意:二次函数的二次项系数不能为零河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学1.若y=(a2-1)x2是二次函数则,a的取值范围是__...