6.2立方根【知识与技能】1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根。2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算。3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算。【过程与方法】用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同。【情感态度】发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理。【教学重点】立方根的概念及求法。【教学难点】立方根与平方根的区别。一、情境导入，初步认识问题：要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？上面例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数。由此我们抽象出下述概念：一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或者三次方根。这就是说，如果若x3=a,则x为a的立方根,记为3√a.其中a是被开方数，3是根指数。上面，由于33＝27，所以3是27的立方根。我们把求立方根的运算称之为开立方，它与立方运算是互逆的。二、思考探究，获取新知1.根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为=8，所以8的立方根是（）；因为()3=0.125,所以0.125的立方根是（）；因为()3＝０，所以０的立方根是（）；因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）；因为()3＝－，所以－的立方根（）.汇总得出下列结论：正数的立方根是正数,负数的立方根是负数，0的立方根是0。思考:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练习：判断下列说法是否正确,并说明理由（1）(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根(4)-4的平方根是(5)0的平方根和立方根都是02.探究新知填空，你能发现其中的规律吗？因为＝_____，所以因为所以结论：3√−a=−3√a3.想一想：立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢?三、师生互动，课堂小结让学生带着下列问题回顾本节内容。1.什么叫做立方根？2.正数、0、负数的立方根的特征.3.立方根与平方根的异同.
