3.5探索规律一、学习目标：1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程；2.能找出规律，能用代数式表示规律，并能借助代数式运算验证规律；3.激情投入，能在独立思考的基础上参与到小组合作中.二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容及解决策略学法指导热身：你算我猜！请你随意想一个数字输入下面的数值转化机中，按规定程序计算后输出结果.探索发现之旅：问题1：日历中的奥秘——如图所示是2012年11月份日历日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930基础关：（1）请认真观察日历，思考：本月的日历中，数字的排列有什么规律？发挥你的聪明才智来揭秘吧！（2）日历图的套色方框中的9个数字之和与该方框正中间的数有什么关系呢？相信你能发现规律并解释其中的道理.（3）你还能发现这样的方框中9个数字之间的其他关系吗？请用代数式表示出来.挑战关：如上图，计算一定要用心啊！要按一定的规律或者顺序来思考啊！同时别忘了记录你的发现！1输入乘5减7再乘2加14输出日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930小明将方框改为十字形框，他发现恰好有一组十字形框中的数字之和为70，你知道他框住的是哪几个数吗？这样的一组数，和可能是88吗？（5）如下图，请你用“H”形框设计一个数学问题.问题二：图形中的规律——翻开课本，赶快上路吧！1.请完成P99习题3.8第2题：2.请思考探索课本P98“随堂练习”中的规律.问题三：神奇的游戏1.猜棋子：按课本P100“随堂练习”的要求进行操作（模拟操作也可以），你发现了什么？解释你的结论.2.猜数字：（1）阅读课本P99最下面数字游戏的规则，若设这个两位数的十位数字是a，个位数字是b，请你试着解释其中的道理.（2）和同桌做P99最下面的数字游戏，看谁猜得准.注意要认真观察数据的排列方式，找准规律，相信自己，一定行！试一试，是解决复杂问题的第一步，要敢于去尝试，同时还要细心去发现结论、验证结论！2……当堂检测1.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆；第n个图形中有个圆．2.某校的阶梯教室中，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位.（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…第n排的座位数1212＋a…（2）计算第21排有多少座位？3.P100习题3.9第一题.作业布置必做：1.改当堂检测，整理完善本节课的学案；2.课本P100问题解决第2题.3.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。选做：1.课本P100联系拓广；2.设计一个猜数字的游戏.3
