高频错题集锦易错点1:对绝对值的几何意义理解不透例题:点A在数轴上表示的数是-1,点B表示的数的绝对值是3.则线段AB的距离是__________.分析:B点表示的数的绝对值是3,说明B点到原点的距离是3,这样的B点有2个,位于原点的左右两边,分别是-3和3.所以线段AB的距离也有2种情况,如图G-1图G-1正解:4或2失误与防范:易错误地认为点B表示的数只有3,而忽略-3,防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义.易错点3:完全平方公式中的交叉项可正可负例题:如果a2-ka+1是一个完全平方式,那么k的值是________.分析:当k=2时,a2-ka+1=a2-2a+1是一个完全平方式;当k=-2时,a2-ka+1=a2+2a+1也是一个完全平方式.正解:k=2或-2失误与防范:错误的原因是没有注意到完全平方公式中的交叉项可正可负,防范这种错误的方法是牢记公式.易错点4:二次根式化简时,没注意字母中隐含的负号数,所以化简的结果一定是正数,所以D错误.正解:B例题:把-a-1a化简,结果为()A.aB.-aC.-aD.--a分析:由-a-1a的被开方数大于0可以得出a是负数,所以A,C显然错误.-a-1a中-a是正数,-1a也是正失误与防范:错误的原因是没注意字母a中隐含的负号,把a当成一个正数来计算.防范这种错误的方法注意字母中隐含的负号,同时注意中的两个非负性:①被开方数非负;②表示的是一个算术平方根,是一个非负数.易错点6:确定不等式组的解集时,要注意其中的字母是否可以等于边界值例题:已知不等式组3+2x≥1,x-a<0无解,则a的取值范围是________.分析:由不等式3+2x≥1,得x≥-1,由不等式x-a<0,得x<a,依据不等式组解集的确定法则确定a的值.正解:a≤-1失误与防范:错误的原因是在确定x≥-1,x