我参与，我快乐；我努力，我进步！淋山河高中九年级数学导学案班级：学生姓名：时间：第1课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质【学习目标】1．会用公式法和配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．【学习重难点】重点：会用配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；难点：如何将y＝ax2＋bx＋c配方成y＝a(x－h)2＋k形式。【学习过程】一、复习导入1．二次函数y＝2（x-1）2＋3的图象的顶点坐标是；对称轴是；当x=时，y有最值是；2．用配方法解一元二次方程：x2＋4x-5=03.思考：如何将二次函数y＝x2＋2x-3化成y＝a（x-h）2＋k的形式？二、探索新知：画二次函数y＝x2－6x＋21的图象．1．将y＝x2－6x＋21配成顶点式为_______________________．………………2.确定二次函数y＝x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴．．………………………3．画二次函数y＝x2－6x＋21的图象．……………………………………………列表：x…3456789…第1页共3页化定画我参与，我快乐；我努力，我进步！y＝x2－6x＋21……思考：抛物线y＝x2向平移单位，再向平移单位得到抛物线y＝x2－6x＋21．从图象可知：当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大．★作二次函数图象的一般步骤：1．确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；2．利用抛物线的对称性列表；3．描点，连线。三、巩固练习用配方法求下列抛物线顶点坐标，并写成+k的形式.(1)(2)(3)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）四、规律总结（先独立思考，再小组合作）二次函数的顶点是____________________，对称轴是_______________，当a>0时，当x=___________，函数值y有最小值=_________________；当a<0时，当x=___________，函数值y有最大值=_________________.五、当堂检测1．用公式法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．第2页共3页画图yx8765439876420我参与，我快乐；我努力，我进步！2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．六、归纳小结（各小组成员分享学习收获）二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c化为顶点式为，其顶点坐标为，对称轴为；七、作业1．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．2．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．3．用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标．4．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．5．抛物线y＝x2－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图，则下列关系不正确的是（）A．a<0B．abc>0C．a+b+c>0D．b2-4ac>07．教材P41第6题（1）（2）小题（做在作业本上）第（3）（4）小题选作八、学习反思本节课的收获：还存在的疑惑：第3页共3页
