沪科版八年级数学下册第十九章第三节第五课时正方形教学目标知识技能1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．解决问题经历探索正方形有关性质的过程．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．情感态度通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用．教学过程教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课一、课堂引入实验与观察一：折叠矩形纸片做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．实验与观察二：转动菱形模型教师展示制作的菱形教具，并转动，改变菱形的内角。提问：当菱形的一个内角变为90度时，你所观察到的图形是什么图形？学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形、菱形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结．从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．1沪科版八年级数学下册第十九章第三节第五课时正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．活动二：实践探究交流新知二、合作探究例7如图，点A′、B′、C′、D′,分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′.求证：四边形A′B′C′D′是正方形.证明因为四边形ABCD是正方形，所以AB=BC=CD=DA.又 AA′=BB′=CC′=DD′,∴D′A=A′B=B′C=C′D. ∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∴△AA′D′≌△BB′A′≌△CC′B′≌△DD′C′.∴A′B′=B′C′=C′D′=D′A′.∴四边形A′B′C′D′是菱形.又 ∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∴∠2+∠3=90°.∴∠D′A′B′=90°.所以四边形A′B′C′D′是正方形.学生在相互转换的过程中获得丰富的感知．在教学中渗透类比思想．不但完成了学习任务，而且还学会了知识之间的有机结合．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．在教学中引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．活动三：开放训练体现应用三、达标测试1、判断满足下列条件的四边形是否是正方形，并说明理由（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形（2）对角线互相垂直的矩形（3）对角线相等的菱形（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形2、已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝acm．求：AC的长及正方形的面积S3、已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，求：正方形的面积S．体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的．学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题的能力，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识．通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问2沪科版八年级数学下册第十九...
