不等式与其解集VIP专享VIP免费

课题：9.1.1不等式及其解集教学设计教学目标：了解不等式概念，理解不等式的解和解集.重点：不等式及解集概念的理解.难点：不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.教学流程：一、情境引入出示图片：引导学生观察图片引言：数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具——不等式.二、探究1问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件？追问1：从时间上要满足什么条件呢？从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到．解：设车速是xkm/h.追问2：从路程上要满足什么条件呢？分析：从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶的路程要超过50km．解：设车速是xkm/h.归纳：像这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.强调：a＋2≠a－2也是不等式练习1：判断下列各式是不是不等式？①3＜4；②x＋3≠0；③4x－2y≤0；④7n－5≥2；⑤3x2＋2＞0;⑥5m＋3＝8.答案：是；是；是；是；是；不是.强调：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．三、探究2问题2：对于不等式而言，车速可以是80km/h吗？72km/h呢？78km/h呢？75km/h呢？答案：当x＝80时，；当x＝78时，；当x＝75时，；当x＝72时，．归纳：与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.强调：80和78是不等式的解，75和72不是这个不等式的解.练习2：当x取下列数值时，哪些是不等式x＋3＞6解，哪些不是？－2.5，0，1，3，3.5，4，4.5，7.答案：不是；不是；不是；不是；是；是；是；是.四、探究3问题3：除了80和78，不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？满足什么条件？解：有，要满足归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．指出：不等式的解集也可以在数轴上表示为：强调：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.练习3：1.直接说出下列不等式的解集:⑴x＋2＞6⑵3x＜9⑶x－3＞0解:⑴x＞4；⑵x＜3；⑶x＞3.2.在数轴上表示x≥－2正确的是()答案：D五、应用提高某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用是500元.该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得.那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收x个易拉罐.因为1个易拉罐可以卖0.1元，所以x个可以卖0.1x元.资助2名同学共需资金1000元，已经集资了450元，还需集资元550解：设一年至少要回收x个易拉罐.由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，所以可列不等式.0.1x≥550猜想不等式的解集是x≥5500答：他们一年至少要回收5500个易拉罐.六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么叫不等式？2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么区别？3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么区别？七、达标测评1.用不等式表示：（1）x的3倍大于5；答案：3x＞5（2）y与2的差小于－1；答案：y－2＜－1（3）x的2倍大于x；答案：2x＞x（4）y的与3的差是负数；答案：（5）a是正数；答案：a＞0（6）b不是正数答案：b≤02.下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？哪些不是?－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7答：3.5，5，7是不等式的解；－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3不是不等式的解.3.用含x的不等式表示图中所示的解集．答案：x＜2答案：x≥2答案：x≤2答案：x＞2八、布置作业教材119页习题9.1第1、2、3题．