6.1平方根第1课时算术平方根教学设计一、教学目标【知识与技能】1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根2.了解算术平方根的非负性.【过程与方法】通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【情感态度】通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.二、教学重难点【教学重点】理解算术平方根的概念.【教学难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.三、教学过程（一）、情境导入，初步认识问题学校要举行美术比赛,小东想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.∵=25∴正方形画框的边长为5分米小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请同学们帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形的面积191636边长上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.设计意图：通过日常实际问题引入新课知识，让学生感受生活。（二）思考探究，获取新知1.教师归纳出新定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作√a,读作“根号a”，a叫作被开方数.规定:0的算术平方根是0.2.练习巩固让学生填一填：（1）a的算术平方根(a≥0)表示为_______.（2）=9,则9的____________是3,表示为=______.（3）0的算术平方根是_____,表示为________.判断对错：（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；设计意图：通过让学生动手实际练习，加深对算数平方根定义的理解。3.例题讲解例1求下列各数的算术平方根.（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为，所以的算术平方根为，即。（3）因为，所以0.0001的算术平方根为0.01，即。设计意图：让学生感受新知识的运用，加深对知识的理解。（三）运用新知，深化理解1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)81；(3)322、求下列各式的值：（1）(2)（3）设计意图：学生自主探究，教师巡视，了解学生对本节课知识的掌握情况，及时予以指导，帮助学生巩固新知.（四）探究1、被开方数a可以取任何数吗？被开方数a是非负数，即a≥02、是什么数？是非负数，即巩固练习：1、下列各式是否有意义，为什么？（1）（2）（3）（4）2、下列各式中，x为何值时有意义？（1）（2）(五)师生互动，课堂小结1.知道什么叫算术平方根及表示方法2.求一个正数的算术平方根3.算术平方根成立的条件（六）布置作业5.课本47页习题6.1第1题
