6.1平方根第1课时算术平方根教学设计一、教学目标【知识与技能】1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根2.了解算术平方根的非负性.【过程与方法】通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【情感态度】通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.二、教学重难点【教学重点】理解算术平方根的概念.【教学难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.三、教学过程(一)、情境导入,初步认识问题学校要举行美术比赛,小东想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?分析:本题实质是要求一个平方后得25的数,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.∵=25∴正方形画框的边长为5分米小东还要准备一些面积如下的正方形画布,请同学们帮他把这些正方形的边长都算出来:正方形的面积191636边长上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.设计意图:通过日常实际问题引入新课知识,让学生感受生活。(二)思考探究,获取新知1.教师归纳出新定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作√a,读作“根号a”,a叫作被开方数.规定:0的算术平方根是0.2.练习巩固让学生填一填:(1)a的算术平方根(a≥0)表示为_______.(2)=9,则9的____________是3,表示为=______.(3)0的算术平方根是_____,表示为________.判断对错:(1)5是25的算术平方根;(2)36的算术平方根是-6;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;设计意图:通过让学生动手实际练习,加深对算数平方根定义的理解。3.例题讲解例1求下列各数的算术平方根.(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。(2)因为,所以的算术平方根为,即。(3)因为,所以0.0001的算术平方根为0.01,即。设计意图:让学生感受新知识的运用,加深对知识的理解。(三)运用新知,深化理解1、求下列各数的算术平方根:(1)0.0025;(2)81;(3)322、求下列各式的值:(1)(2)(3)设计意图:学生自主探究,教师巡视,了解学生对本节课知识的掌握情况,及时予以指导,帮助学生巩固新知.(四)探究1、被开方数a可以取任何数吗?被开方数a是非负数,即a≥02、是什么数?是非负数,即巩固练习:1、下列各式是否有意义,为什么?(1)(2)(3)(4)2、下列各式中,x为何值时有意义?(1)(2)(五)师生互动,课堂小结1.知道什么叫算术平方根及表示方法2.求一个正数的算术平方根3.算术平方根成立的条件(六)布置作业5.课本47页习题6.1第1题