4.1.1变量与函数VIP免费

一次函数本章内容第4章函数和它的表示法本课内容本节内容4.1——4.1.1变量与函数“动脑筋”问题1：如图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线。看图思考：1、这一天中，4时的气温是℃，14时的气温是___℃.2、随着的变化而变化。（气温、时间）1020气温时间新课导入新课导入边长x1234567...面积S...观察思考：1、正方形的随着的变化而变化。149162536“动脑筋”问题2：当正方形的边长x分别取1，2，3，4，5，...时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表。49面积S边长x2、当边长x取定一个值时，面积S有（唯一或不唯一）的值与它对应。唯一问题3：某城市居民用的天然气，1收费2.88元，使用x（）天然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x.3m3m“动脑筋”第3个问题中，使用天然气缴纳的费用y随着所用天然气的体积x的变化而变化.当x=10时，y=（元）；当x=20时，y=____（元）28.857.6在我们所讨论的问题中，取值会发生变化的量称为变量，取值固定不变的量称为常量（或常数）.这里的所谓变化，是指取不同的数值，而不是把一个量变成另外的量判断变量与常量标准是：看取值是否发生。变化新课理解新课理解根据以上3个问题思考：（1）以上每个变化过程中都有几个变量？（2）变量间是怎样在变化的？（3）每个变化过程中对自身发生变化的量的每一个取值，伴随变化的量的值的情况是怎么样的问题1：问题2：边长x1234567...面积S14916253649...问题3：某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，使用x（m3）天然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x.合作探究1.每个变化的过程中都存在着两个变量;2.当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化；3.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一的一个值与它对应。一般地,如果变量y随着变量x而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的函数，记作y=f(x)。此时称x是自变量,y是因变量,对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作y=f(a)。问题1：问题2：边长x1234567...面积S14916253649...问题3：某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，使用x（m3）天然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x.做一做1.分别指出每个问题中的自变量，因变量和谁是谁的函数2.在上面三个问题中自变量的取值范围是什么做一做1.分别指出每个问题中的自变量，因变量和谁是谁的函数2.在上面三个问题中自变量的取值范围是什么总结归纳•1.判断两个变量是否有函数关系，要同时满足三个条件：•（1）有两个变量•（2）当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化；•（3）自变量x每取一个确定的值，函数y都有唯一的值与之对应。•2.函数中自变量的取值范围有两种情况•（1）使这个式子本身不失去意义•(2)使这个问题不失去意义指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？（1）一辆汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）；（2）圆的半径r和圆面积S满足：（3）银行的存款利率P与存期t.2Sr；答：（1）路程s（km）随行驶时间t（h）的变化而变化；（2）圆面积S随圆的半径r的变化而变化；（3）银行的存款利率P随存期t的变化而变化.随堂小练随堂小练下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？为什么？（4）速度一定的汽车所行驶的路程和时间；（2）三角形的底边长与面积；（3）m、n是变量，m=│n│；（1）x、y是变量，y=x（5）正方形的面积S与正方形的周长C。课堂演练课堂演练解（1）圆柱的体积，自变量r的取值范围是r＞0.Vr24（2）当r=5时，；当r=10时，.V3425100(cm)V34100400(cm)图4-2如图4-2，已知圆柱的高是4cm，底面半径是r（cm），当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V（）是r的函数.（1）用含r的代数式来表示圆柱的体积V，指出自变量r的取值范围.（2）当r=5，10时，V是多少（结果保留π）？3cm例1例题剖析例题剖析例2、已知等腰三角形的顶角为y，底角为x．（1）用含x的式子表示y；并指出自变量x的取值范围；（2）指出式子里的常量与变量．（3）当x=75度时，求y的值。解(1)y=180-2x(0