二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数的关系VIP免费

二次函数的图象与系数的关系九下数学(人教版)讲课教师栾风杰2(0)yaxbxca图象与系数的关系（1）二次函数的图象开口，其顶点坐标是，对称轴是直线;当x=0时,y=__,抛物线与y轴的交点是__;当x时,y=0,抛物线与x轴的交点是___;223yxx课前小练习:(2)二次函数的顶点坐标是，对称轴是直线,与y轴的交点是______.2(0)yaxbxca练习1：二次函数的图象如下图所示，则下列结论正确的是（）让我们一起来探讨!oyx0,0,0abc0,0,0abc0,0,0abc0,0,0abcA.B.C.D.2(0)yaxbxcaa<0c>0b>0D练习2：二次函数的图象如下图所示，则下列结论正确的是（）2(0)yaxbxca20,0,40abbac20,0,40abbac20,0,40abbac20,0,40abbacA.B.C.D.oyxa>0b>0b2-4ac>0A字母的符号图象的特征aabcΔa>0a<0开口向上b=0ab>0ab<0c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0开口向下对称轴为y轴对称轴在y轴的左侧对称轴在y轴的右侧抛物线过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交与x轴有唯一交点与x轴有两个交点与x轴没有交点练习3：抛物线的图象如下图所示，试确定下列各式的符号：(1)a；(2)b;(3)c;2(0)yaxbxca2(4)4bac(5)abc(6)abcoyx-11练习4：如下图，满足b<0,c<0的的大致图象是()2.由解析式确定函数大致图象2(0)yaxbxcaoyxoyxoyxoyxA.B.C.D.D练习5：，若，则这个函数与x轴的交点情况是（）A．没有交点B．有两个，都在x轴的正半轴C．有两个，都在x轴的负半轴D．一个正半轴，一个负半轴2yaxbxc0,0,0abcD练习６：在二次函数中，a,b,c,皆为正数，则其图象永远不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2(0)yaxbxcaD练习7：已知二次函数的图象如下图，则由抛物线的特征可得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为（写一个即可）2(0)yaxbxcaoyx-11·新课标│考点随堂练11．如图15－3为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有__________．(请写出所有正确说法的序号)图15－5①②④·新课标│考点随堂练13．[2011·玉溪]如图15－4，函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0)，B(0,3)，对称轴是x＝－1，在下列结论中，错误的是()A．顶点坐标为(－1,4)B．函数的解析式为y＝－x2－2x＋3C．当x＜0时，y随x的增大而增大D．抛物线与x轴的另一个交点是(－3,0)图15－4C