2.6正多边形与圆（1）教学案一、复习引入1．观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？说说有哪些你熟悉的图形？2．观察下列图形，你能说出等边三角形和正方形特征吗？二、实践探索一：正多边形的概念1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：2．概念理解：①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？3．能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？三、例题讲解1例1在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．想一想：各边都相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角都相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是,说明为什么；如果不是，举出反例。四、实践探索二：正多边形与圆的关系1、正多边形有没有外接圆？2、操作探究：利用圆画正多边形．1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？2．思考：如何利用圆来画正多边形？2AECBFGHKL相关概念：一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．例题讲解例2例1有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).六、练一练1．下列说法中正确的是()．A．平行四边形是正多边形；3B．矩形是正四边形；C．菱形是正四边形；D．正方形是正四边形；2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．4.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.七、总结1．这节课你有哪些收获和疑惑？2．如何画一个正多边形？4
