函数的概念（第一课时）教师行为学生学习活动设计意图（一）分析实例1、2、3，引入新课（1）对于实例1，分别算出弹飞行1s,5s,10s,20s时距离地面的高度，并注意t的取值范围。（2）对于实例2，通过看图出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年的臭氧空洞面积大约为1500万平方千米，并注意t的取值范围。（3）恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？如何用集合与对应的语言来描述这个关系？（1）用计算器分别算，体会每一个t都有唯一的h与之对应；（2）动手测量，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系；（3）读表格，每一年都有唯一的恩格尔系数与之对应。（1）体会函数分别用解析式、图像和表格的三种表示方法；（2）发现三种表示方法的共同点——每一个自变量都有唯一的变量和它对应。（二）引入函数定义通过以上三个实例，师生共同归纳出函数的定义：设A,B是非空集合……（三）利用函数定义解释已学函数，了解函数的三要素初中我们学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？并画出对应的一个具体的图像。分别就一次函数、二次函数和反比例函数进行分析，并让学生画一个具体的图像，说出它们的定义域、值域、对应法则加深对函数概念的理解；了解函数的三要素；从图像上理解函数，x=a最多与函数图像有一个交点，培养数形结合的数学思想。（四）小结你对“函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型”这句话有什么体会？构成函数的要素有哪些？你能举出生活中一些函数的例子吗？讨论、交流。从不同的具体实例中发现函数并概括函数的定义；通过比较加深对函数概念的理解。启发学生对本节课学习的内容进行总结，提醒学生重视研究问题的方法和过程。学生通过对这些问题的回答，初步理解函数的一般概念。（五）布置作业（1）教材第24页第3题（2）举出生活中函数的例子（三个以上），并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域、对应关系。
