第五章相交线与平行线第1课时课题：5.1.1相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。一、引入准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程，握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大，剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题。二、新课1、⑴画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？⑵用几何语言准确表达这些角的关系：如：∠AOC与∠AOD有一条公共边______，它们的另一边_____和_____互为反向延长线。AOC∠与∠BOD有公共的顶点______，而且∠AOC的两边分别是______两边的反向延长线。⑶用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？结论：相邻关系的两个角_________，对顶的两个角_________。理由：（1）因为点C、O、D在同一直线上（已知），所以_________＝180°（平角的定义）。因为∠AOC＋∠AOD＝_________（图上已知），所以∠AOC＋∠AOD＝180°（等量代换）。（2）因为∠AOC＋∠AOD＝180°且∠AOC＋_________＝180°所以∠AOD＝_________（同角的补角相等）同理可得：∠AOC＝_________。2、归纳定义、性质（课本P2）：①邻补角定义；②对顶角定义；③对顶角性质。3、练习巩固：1）已知：如图所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形共有（）2）如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2等于（）A、50°B、60°C、40°D、160°3）平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A、4对B、5对C、6对D、7对三、例题探究例1如图，直线a、b相交，∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。解：∵∠1＝40°且a为直线（已知）2∴∠＝180°－____＝_____＝____(_______________)∵直线a、b相交（已知）3∴∠＝∠___＝4∠＝∠___＝＝____(__________________)四、练习选做题：＝＝____五、小结1、邻补角定义；2、对顶角定义、对顶角性质。六、作业布置P8：第2题、第8题。
