如图是我们常见的风筝，我们知道AB=AD，BC=DC
不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，那如何画一个角的平分线呢
这条角平分线具有哪些性质呢
这就是我们今天要学习的内容
3角的平分线的性质学习目标1、会用尺规作一个角的平分线
2、探索并证明角的平分线的性质
3、能用角的平分线的性质解决简单问题
我们有一个平分角的仪器，像风筝一样，如图，AB=AD，BC=DC
将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线
这种平分角的方法告诉我们一种作已知角的平分线的方法
ABDCE根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线
（不用角平分仪或量角器）OABCENOMCENM２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．2111、如何用尺规作角的平分线
、如何用尺规作角的平分线
作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于N．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求．在刚才作的图中，在OC上任取一点P,过点P画出OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，猜想PD与PE的大小关系，你能发现角的平分线的什么性质
发现：角的平分线上的点到角的两边的距离相等
2、探究角平分线的性质证明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=2∠（角平分线的定义）∵PDOA⊥，PEOB⊥（已知）∴∠PDO=PEO∠（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∠PDO=PEO∠（已证）∠1=2∠（已证）OP=OP（公共边）∴△PDOPEO≌△（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）PAOBCED12已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，求证:PD=PE3、证明与推理利用此性质怎样书写推理过程
(几何语言)∵∠1=2,∠PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）PAOBCE
