一次函数本章内容第4章一次函数本课内容本节内容4.2学习目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。自学指导：1、看书：教材P118~P119的内容，认真领会例，6分钟后回答下列问题。2、解答下列问题：（1）关于自变量的式的函数叫做一次函数，它的一般形式是。（2）在一次函数中，当时，一次函数也叫做正比例函数，其中k叫做。（3）一次函数特征是：因变量随自变量的变化是。一次y=kx+b(k,b为常数,k≠0)y=kx+b(k,b为常数,k≠0)b=0y=kx(k为常数,k≠0)比例系数均匀的像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.y=kx+b（k，b为常数，k≠0）结论可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量）.结论一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的自变量取值范围是实数集.但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围.例如，在第1个问题中，自变量的取值范围是x≥0；在第2个问题中，自变量x的取值范围是0≤x≤10.自学检测题：（一）基础检测1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？①②③④⑤2、判断正误:(1)一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x＋2y＝5是一次函数；（）(4)2y－x=0是正比例函数．（）2,Crp=2200,3yx=+200,tv=()23,yx=-()50sxx=-一次函数：正比例函数：①②④①√√√×3、下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。B．不是一次函数就一定不是正比例函数。C．正比例函数是特殊的一次函数。D．不是正比例函数就一定不是一次函数。4、下列函数中一次函数的个数为，①y=2x；②y=3+4x；③y=0.5x+1④y=x2+3⑤y=ax（a≠0的常数）；⑥xy=3；⑦2x+3y-1=0；5、p120练习1,2。D5√√√√√练习1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=7-x，y=-4x，y=2x-3.yxx221yx3，，答：y=7-x，y=2x-3和y=-4x是一次函数.其中y=-4x是正比例函数.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加费用为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y=455时，x的值.2.解：由题意得y=350+0.7x；当y=455时，有350+0.7x=455，解得x=150.科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）.（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.例举例点拨（1）解高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面xkm处的气温y（℃）是x的函数，它们之间的数量关系为甲地高出地面xkm处的气温=地面气温-下降的气温，即y=20-6x.（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.（2）解当y=-34时，即20-6x=-34，解得x=9.答：此时飞机离地面的高度为9km.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.一展身手1、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。（2）当m=_______时，函数y=3xm+2+3是一次函数。（3）关于x的一次函数y=x+5m-5，为正比例函数，则m应取_________。2、已知函数y=当m时，y是x的一次函数？当m时，y是x的正比例函数。3、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤y=x2+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有_________，属正比例函数的有（只填序号）4、当m=时，y=是一次函数。()()2211mxmxm-+-+()()211mxm++-1x+m≠2-11≠-1=1①②⑥⑥=-15.已知若y是x的正比例函数，求m的值。2,mymx-=解：由题意得：m-2=1且m≠0解得m=3答：m的值为3.6、已知y是x的一次函数，当x=-1时，y=2；当x=2时，y=-3求（１）y关x于的一次函数关系式;（２）当y=10时，x的值。(1)解：由题意设一次函数关系式为y=kx+b,k≠0由题意得：2=-k...
