模块学习评价(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2013·江西高考)若sin＝，则cosα＝()A．－B．－C.D.【解析】cosα＝1－2sin2＝1－2×2＝1－＝.【答案】C新-课-标-第-一-网2．已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b与a共线，那么a·b的值为()A．1B．2C．3D．4【解析】a＋b＝(3，k＋2)， a＋b与a共线，∴k＋2－3k＝0，得k＝1.∴a·b＝(1,1)·(2,2)＝4.【答案】D3．sin(x＋27°)cos(18°－x)＋sin(18°－x)cos(x＋27°)＝()A.B．－C．－D.【解析】原式＝sin[(x＋27°)＋(18°－x)]＝sin45°＝.【答案】D4．下列各向量中，与a＝(3,2)垂直的是()A．(3，－2)B．(2,3)C．(－4,6)D．(－3,2)【解析】因为(3,2)·(－4,6)＝3×(－4)＋2×6＝0，所以选C.【答案】C5．若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于()A．－B.C.D.【解析】2a＋b＝2(1,2)＋(1，－1)＝(3,3)，a－b＝(1,2)－(1，－1)＝(0,3)，(2a＋b)·(a－b)＝9，|2a＋b|＝3，|a－b|＝3.设所求两向量夹角为α，则cosα＝＝，∴α＝.【答案】C6．若α是第四象限的角，则π－α是()A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角【解析】 2kπ＋<α<2kπ＋2π(k∈Z)，∴－2kπ－>－α>－2kπ－2π(k∈Z)．∴－2kπ－>π－α>－2kπ－π(k∈Z)．故应选C.【答案】C7．在△ABC中，若sinAcosB<0，则此三角形必是()A．锐角三角形B．任意三角形C．直角三角形D．钝角三角形【解析】 sinAcosB<0，A、B为△ABC内角，∴sinA>0，cosB<0.因此
