18.1.1平行四边形的性质第2课时课程名称:数学年级:8年级上册/下册:下册版本:人民教育出版社主讲教师姓名:阿瓦古丽·依明主讲教师工作单位:拜城县第三中学录制和编辑:阿里浦江·乃斯肉拉（拜城县第三中学）活动一：复习1.如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴,（平行四边形定义）理由是．BDACABCD,ADB∥∥C两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.如图，在□ABCD中∵四边形ABCD是平行四边形，∴依据是．AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形对边相等平行四边形的对角相等BDAC一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四如图的三角形面积相等吗？如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？DABCO猜想：平行四边形的对角线互相平分．你能证明上述猜想吗？二合作探究一、想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△COD≌△AOB；∴OA=OC，OB=OD．DABCO1234证明过程性质定理：平行四边形的对角线互相平分．几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD．前面问题中，老人分的土地面积相等吗？DABCO例二、如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积．ABCDO探究二、例题解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8，CD=AB=10，AC⊥BDABC是直角三角形。AC===6又OA=OC，OA=AC=3=BCAC=8×6=48···············AB--BC2210--82221ABCDS·△△三：课堂小结1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.平行四边形的性质是怎么证明的？平行四边形定义性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形四检测1.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O,（1）已知AC=12cm，DB=8cm，BC=6cm那么△AOD的周长是是.（2）若AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是.CBADO16cm16cm2．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是．1
