1问城中学2016年九年级数学上期中测试题一、选择题（3分×10=30分）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是()A.y=(x－3)2－2B.y=(x－3)2+2C.y=(x+3)2－2D.y=(x+3)2+23.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）4.关于抛物线cbxaxy2（a≠0），下面几点结论中，正确的有（）①当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a0时，情况相反.②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.④一元二次方程02cbxax（a≠0）的根，就是抛物线cbxaxy2与x轴交点的横坐标.A.①②③④B.①②③C.①②D.①5．已知点P（-1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠0[来.7．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论成立的是()（A）a＞0，b＞0，c＞0（B）a＜0，b＜0，c＞0（C）a＞O，b＜O，c＜0（D）a＜0，b＞0，c＞08．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm29．下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是()10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或85D．85二、填空题（3分×10=30分）11.二次函数)()(32xy的图象的顶点坐标是（1，-2）.12.已知2)1(312xy，当x时，函数值随x的增大而减小.13.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(5，0)，(-2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是______.14.用配方法将二次函数xxy322化成khxay2)(的形式是.15．二次函数247yxx的最小值为.16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．17．已知点A(a，1)与点B(5,b)关于原点对称，则a=____b=____Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．xyO（A）xyO（BBBBBQM）xyO（CCC）（DDD）xyOxyO（第7题CC）218．如图所示,将Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置,使点C,A,B1在同一直线上,那么旋转角最小为________19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．20．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是________．三、解答题（共40分）21．用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）2x2+x-12=022、（8分）如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．23．（8）已知抛物线顶点是(1,2)且经过点C（2，8）.（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与轴的交点坐标.24．（8分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？25．（8分）某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价2元，日销售量可增加4件．在确保盈利的前提下：（1）若设每件降价x元、每天售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
