反比例函数复习(二)VIP专享VIP免费

反比例函数复习（二）反比例函数复习（二）人教版八年级数学第十七章教学目标：1、会推导反比例函数与矩形、三角形面积关系的性质。2、会灵活运用性质解决与面积有关的问题。重点：性质的运用。难点：性质的推导。已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。xy3AOPxyB本题让学生从反比例函数的特殊形式，引出反比例函数的比例系数与过图象上一点作x(y)轴所得到的三角形（矩形）面积的关系。引入P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）（1）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，则S矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|.有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过,,)2(AxP有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP≠=以上两个性质在课标内没有提及，但在这几年的中考中都有出现，所以在这里要把它总结出来。面积性质（二）1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.2yxDoyPx基础训练22、如图、如图,,点点PP是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,,过点过点PP分别向分别向xx轴、轴、yy轴作垂线轴作垂线,,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则这个反比例函数的关系式是则这个反比例函数的关系式是____________________。。xyoMNp本题是对反比例函数与面积性质的直接运用，是对性质的熟悉运用，但在讲评过程中一定要注意强调图形的形状决定比例系数的绝对值、图象的位置决定比例系数的正负性。基础训练xy13、在的图象中，阴影部分面积不为1的是（）．提高训练.__,3,2,11,1,1,,,,1,1,1,,,,)0(1,.4则有的面积分别为记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3提高训练5、如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2。（选填“>”“<”或“＝”）xy1OxyABDPC综合训练xmy6、如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。③求△ODC的面积。DxyBAOC综合训练