(1)二次根式定义-取值范围-性质VIP免费

⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。复习复习⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。a0的算术平方根是0a的平方根是a1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾4、7表示什么？表示7的算术平方根5、a表示什么？a需要满足什么条件？为什么？正数有两个平方根,且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.S如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是3bb-33bs表示一些正数的算术平方根．.的式子叫做二次根式形如a)0(aa叫被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？本课学习目标：•（1）二次根式的概念•（2）根号内字母的取值范围•（3）二次根式的性质定义:式子叫做二次根式，其中a叫做被开方式。a0aaa0a注意注意在实数范围内，a<0时，没有意义，只有当时，有意义。1.二次根式的概念例1:判断，下列各式中那些是二次根式？,10a,a,2a,04.0,5.83,04.0,2a,a定义：式子叫做二次根式.)0(aa不要忽略其中a叫做被开方式。说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根a(a≥0)表示非负数a的算术平方根，形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。它必须具备如下特点：1、根指数为2；2、被开方数必须是非负数。二次根式想一想：10、-5、3853、(-2)2a(a＜0﹚、a2+0.1、-a(a＜0﹚是不是二次根式？5132321304bb225aababa63257m182x检测：指出下列哪些是二次根式？2116222aax0x23m判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），（5）例1：要使x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x-1≥0，得x≥1。问：将式子x-1改为1-x，则字母x的取值必须满足什么条件呢？x≤1解：由x-2≥0且2-x≥0，得x≥2且x≤2∴x=2。∴y=0+0+3=3∴xy=23=8想一想：已知：y=x-2+2-x+3，求xy的值。例2x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？3x解由，得。当时，式子在实数范围内有意义。3x03x3x3x试一试x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）。x252xx3例2：要使x-2x-3有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x-2≥0，且x-3≠0,得x≥2且x≠3。想一想：一个正数的算术平方根是。零的算术平方根是。负数有没有算术平方根？正数0没有想一想：假如把题目改为：要使x-2x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？x≥2非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）引例：|a-1|+(b+2)2=0,则a=b=例3：已知a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,求2a-b+c的值。解： a+2≥0、|3b-9|≥0、(4-c)2≥0，又 a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,∴a+2=0,3b-9=0,4-c=0。∴a=-2,b=3,c=4。∴2a-b+c=2×(-2)-3+4=-3。做一做:要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？1、x+32、2-5x3、1x4、a2+15、x-3+4-x6、x-1x-2求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。xx1)4(4)3(21、x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0x3)5(x0x21)6(x0x112xxxx631232x14x当当xx为怎样的实数时，下列各式为怎样的实数时，下列各式有意义？有意义？xx≥3≥3xx≤6≤6∴∴3≤x3≤x≤6≤6xx≥1≥1xx≤1≤1∴∴xx=1=1xx为任何实数为任何实数..xx为任何实数为任何实数..（）（），时，、当yxyx0311的值。求、已知xyzzyx0236522-1-133(-5)×2×(-2)=20(-5)×2×(-2)=202.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？12112bba722b...