江科大附中13—14七年级(下)数学教学案课题:9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)(1)主备:杨文俊课型：:新授审核:七年级数学组班级姓名学号【学习目标】1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．【重点难点】学习重点：运用平方差公式分解因式．并能应用。学习难点：灵活运用平方差公式分解因式。【课前准备】知识回顾(1)因式分解的概念是什么?(2)平方差公式的表达式是什么?【新知导学】1.情景创设:在括号里填上适当的式子,使等号成立:(1)(x+5)(x-5)=()(2)(a+b)(a-b)=()(3)x2-25=(x+5)()(4)a2-b2=(a+b)()家长签字教师评价135m15m江科大附中13—14七年级(下)数学教学案第(1)、(2)两式从左到右是什么变形?第(3)、(4)两式从左到右是什么变形?2.数学概念（模型）：你说，我说，大家一起说说说a2-b2=(a+b)(a-b)这个等式有什么特征?3.快速热身下列多项式能用平方差公式来分解吗？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y24.建构活动:引例：对照平方差公式，怎样将下面的多项式分解因式（1)m²-16（2)4x²-9y²5.小试牛刀填空：(1)a2-16=a2-()2=(a+)(a-)(2)64-b2=()2-b=(+b)(-b)(3)25x2-49y2=()2-()=(+)(-)【例题教学】例1把下列各式分解因式（1）36-25x2(2)16a2-9b2(3)9(a+b)2-4(a-b)2例2如图,求圆环形绿地的面积.(结果用π表示)【课堂检测】1.想一想2江科大附中13—14七年级(下)数学教学案选择题：（1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.(-x)²-y²B.-（x2+y²）C.x²+(-y)2D.（-x）²+（-y）²（2)下列各式不能用平方差公式分解因式的是()A.9a2p2-b2q2B.(m+n)2-n2C.-a2-25D.(x+2y)2-(2x-y)22.试一试已知:a+b=3,a-b=2求a2-b2的值3.做一做把下列各式分解因式:(1)x2–(a-b)2(2)(m-a)2–(n+b)2(3)25(a+b)2–(a-b)24.智力大比拼：请你任选以下的两个整式4，-c2,(x+2)2,-a2b2,9(y-3)2（A组）编写5道可以用平方差公式分解因式的题目。（B组）对A组同学所编写的题目进行因式分解。（C组）判断A组同学所编写的题目是否正确，B组同学解答是否正确。（D组）对A，B组同学，统计得分，每道题目A组编写正确得20分，B组解答正确得20分。课堂小结:这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？（1）说说因式分解与整式乘法的联系与区别；（2）说说如何用平方差公式分解因式；【课后作业】1.下列分解因式是否正确：（）（1）－x2－y2=(x+y)(x－y)（2）9－25a2=(3+25a)(3+25b)（3）－4a2+9b2=(－2a+3b)(－2a－3b)2.把下列各式分解因式：（1）36－x2（2）a2－b2（3）x2－16y23江科大附中13—14七年级(下)数学教学案（4）（5）(x+2)2-9（6）（7）（8）25(a+b)2-4(a－b)2（9）0.25(x+y)2-0.81(x-y)23.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积．4.已知2-2=-1，+=，求-的值．选做：利用因式分解计算：（1）（2）已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值．4
