圆柱的表面积 (3)VIP免费

圆柱的表面积教学目标：1、知识与技能：通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、过程与方法：结合具体情境，在想像和操作活动中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。3、情感态度价值观：创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。教学过程：一、发现问题1、生活中，哪些物体的形状是圆柱，谁能和大家说一说。圆柱在生活中应用得非常广泛，今天我们就来尝试动手做一个圆柱。2、出示图，做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板呢？（底面半径=10CM，高=30cm,接口处不计）要制作这个圆柱，你会想到了哪些数学问题？需要多大面积的纸板是个关于什么数学知识的问题？3、这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。二、提出问题我们研究“圆柱的表面积”，想一想，要了解哪些关于圆柱的知识，有助于你解决求“圆柱表面积”的问题呢？学生回答，归类出以下问题出示：1、什么是圆柱的表面积？2、圆柱的表面积与圆柱的什么有关系？3、圆柱的表面积包括哪几个部分？4、圆柱的侧面是一个曲面，面积怎样计算？三、探究问题接下来我们来逐个解决这些问题。1、请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积？学生总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。2、动手摸一摸，感受表面积，圆柱表面积包含哪几个部分？3、圆柱的表面积与什么有关？（1）联想猜测：圆柱表面积与什么有关？（2）出示两个高矮不同，底面积相同的圆柱进行观察，引导发现表面积与高有关。（3）出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱进行观察，引导发现圆柱的表面积与半径有关。4、圆柱表面积怎样计算？学生提出新问题：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？（1）想像一下：圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱有什么关系？小组合作，剪一剪、量一量，验证你的猜想。学生汇报研究结果：（2）怎么求圆柱的侧面积？学生总结：圆柱的侧面面积=长×宽=底面周长×高如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=C×h引导学生进一步将公式变形：S侧=2∏r×h（3）怎么求圆柱的表面积？圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面面积=上底面积×2+侧面面积四、解决问题想试一试自己的研究结果吗？你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗？试一试五、习题设计做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？