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高中数学点击免费领取更多资料www.daigemath.com1高中数学选修1-1知识点总结归纳（经典版）高中数学点击免费领取更多资料www.daigemath.com2常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题1、命题：一般地，在数学中我们把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。2、命题的构成：在数学中，命题通常写成“若p，则q”的形式。其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。1.1.2四种命题3、互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。如果原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”.4、互否命题：一般地，对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，，那么另一个叫做原命题的否命题。如果原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p，则q”.5、互逆否命题：一般地，对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。如果原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若q，则p”.6、以上总结概括：1.1.3四种命题间的相互关系7、四种命题间的相互关系：一般地，原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系：8、四种命题的真假性：一般地，四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题和互否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆否命题或互否命题，它们的真假性没有关系。1.2充要条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若p，则q逆否命题若q，则p原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假原命题逆命题否命题逆否命题互为逆否互为逆否互逆互否互否若p，则q若q，则p若p，则q若q，则p互逆高中数学点击免费领取更多资料www.daigemath.com31、充要条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。如果“若p，则q为假命题”，那么由p推不出q，此时我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。1.2.2充要条件2、一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。1.2内容总结条件p与结论q的关系结论用集合表示p：A，q：Bpqp是q的充分条件ABqpp是q的必要条件BApq且qpp是q的充分不必要条件AüBpq且qpp是q的必要不充分条件BüApqp是q的充要条件ABpq且qpp是q的既不充分也不必要条件AB且BA1.3简单的逻辑联结构1.3.1且（and）1、p且q定义：一般地，用关联词“且”把命题p和命题q连接起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.与集合ABxxA且xB相关。2、p且q的真假：当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题。简记为：一假则假，同真则真。1.3.2或（or）3、p或q定义：一般地，用关联词“或”把命题p和命题q连接起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.与集合ABxxA或xB相关。4、p或q的真假：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题。简记为：一真则真，同假则假。1.3.3非（not）5、p非q定义：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”.与集合UAxxUe且xA6、p非q的真假：若p是真命题，p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题。简记为：与p真假性相反。高中数学点击免费领取更多资料www.daigemath.com41.4全称量词与存在量词1.4.1全称量词1、定义：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。含有全程量词的命题，叫做全称命题。2、表述形式：对M中任意一个x，有px成立。符号简记为xM，px.1.4.2存在量词3、定义：短语...