中恒学校第六章万有引力与航天一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.对于质量为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是()A.公式中G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C.m1和m2所受引力大小总是相等的D.两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力2.关于人造地球卫星，下列说法正确的是()A.运行的轨道半径越大，线速度也越大B.其发射速度可以达到16.7km/sC.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于7.9km/sD.卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态3.如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是()A.a、b的线速度大小之比是∶1B.a、b的周期之比是1∶2C.a、b的角速度大小之比是3∶4D.a、b的向心加速度大小之比是9∶44.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A.B.C.D.5.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()6.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对台秤的压力．下列表达式中正确的是()万有引力与航天第1页共5页中恒学校A.g′＝0B.g′＝gC.FN＝0D.FN＝mg7.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星离其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为()A.6小时B.12小时C.24小时D.36小时8.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如下图所示．该行星与地球的公转半径之比为()9.地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为an，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的()A.倍B.倍C.倍D.倍10.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A.1－B.1＋C.()2D.()211.某物体在低速(接近0)情况下质量为m0，在速度为v的高速(接近光速)情况下质量为m，则由狭义相对论，物体速度v为()A.·cB.·cC.(1－)·cD.·c12.下列说法中正确的是()①当物体运动速度远小于光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别②当物体运动速度接近光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别万有引力与航天第2页共5页中恒学校③当普朗克常量h(6.63×10－34J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别④当普朗克常量h(6.63×10－34J·s)不能忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别A.①③B.②④C.①④D.②③二、计算题(本大题共5小题，共52分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(8分)火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的多少倍？14.(10分)宇航员驾驶一宇宙飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ，试证明ρT2＝k(引力常量G为已知，k是恒量)．15.(10分)宇宙中恒星的寿命不是无穷的，晚年的恒星将逐渐熄灭，成为“红巨星”，有一部分“红巨星”会发生塌缩，强迫电子同原子核中的质子结合成中子，最后形成物质微粒大多数为中子的一种星体，叫做“中子星”，可以想象，中子星的密度是非常大的．设某一中子星的密度是ρ，若要使探测器绕该中子星做匀速圆周运动以探测中子星，探测器的运转周期最小值为多少？万有引力与航天第3页共5页中恒学校16.(12分)2012年6月16日，我国成功发射“神舟九号”飞船．假设“神舟九号”飞船返回舱内有一体重计，体重...
